2025年常州中考试卷数学及答案.docVIP

2025年常州中考试卷数学及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-72的解集是

A.x3

B.x-3

C.x2

D.x-2

答案：A

4.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.1

C.0.5

D.2

答案：C

5.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的长度是

A.1

B.2

C.3

D.√5

答案：D

6.圆的半径为5，圆心到直线3x+4y-12=0的距离是

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

7.函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标是

A.(1,-1)

B.(1,3)

C.(2,-3)

D.(2,3)

答案：A

8.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为3和4，则斜边的长度是

A.5

B.7

C.25

D.1

答案：A

9.已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项的值是

A.10

B.13

C.16

D.19

答案：D

10.已知三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)内单调递减的是

A.y=x^2

B.y=2x

C.y=1/x

D.y=|x|

答案：C

2.下列不等式成立的是

A.-3-5

B.2^32^4

C.(-2)^2(-3)^2

D.1/21/3

答案：A,B,D

3.下列函数中，定义域为全体实数的是

A.y=x+1

B.y=1/x

C.y=√x

D.y=1/√x

答案：A

4.下列命题中，真命题是

A.所有偶数都是合数

B.三角形的内角和为180度

C.相似三角形的对应边成比例

D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

答案：B,C,D

5.下列数列中，是等差数列的是

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1,2,3,...

D.5,5,5,5,...

答案：B,D

6.下列图形中，是轴对称图形的是

A.正方形

B.等边三角形

C.平行四边形

D.梯形

答案：A,B

7.下列命题中，假命题是

A.圆的直径是它的最长弦

B.勾股定理适用于所有三角形

C.相似三角形的对应角相等

D.全等三角形的对应边相等

答案：B

8.下列函数中，是周期函数的是

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=x^2

答案：A,B,C

9.下列数列中，是等比数列的是

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,2,4,8,...

D.5,5,5,5,...

答案：A,C

10.下列命题中，真命题是

A.所有多边形的外角和都是360度

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.相似三角形的对应高成比例

D.全等三角形的对应角相等

答案：A,C,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合{1,2,3}和集合{3,2,1}是同一个集合。

答案：正确

2.函数y=2x+1是增函数。

答案：正确

3.不等式x^20的解集是全体实数。

答案：正确

4.抛掷两枚质地均匀的硬币，同时出现正面的概率是1/4。

答案：正确

5.直角三角形的斜边总是最长的一条边。

答案：正确

6.等差数列的任意两项之差是常数。

答案：正确

7.圆的任意一条直径都是它的对称轴。

答案：错误

8.相似三角形的面积比等于它们的相似比。

答案：正确

9.等比数列的任意两项之比是常数。

答案：正确

10.全等三角形的对应角不一定相等。

答案：错误

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

答案：f(2)=2^2-42+3=4-8+3=-1

2.已知等差数列的首项为1，公差为2，求第10项的值。

答案：第10项=1+(10-1)2=1+18=19

3.已知三角形ABC的三边长分别为5，12，13，求该三角形的面积。

答案：该三角形是直角三角形，面积=1/2512=30

4.已知函数y=2sin(x)的周期是多少？

答案：周期=2π/|k|=2π/2=π

五、讨论题（每题5分，共4题）

1.讨论函数y=x^2在区间