人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.2解一元二次方程（一阶）（含解析）.docxVIP

人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.2解一元二次方程（一阶）

一、选择题(共8题；共24分)

1．（3分）一元二次方程x2

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

2．（3分）用配方法解方程x2

A．(x+2)

B．(x?2)

C．(x?2)

D．(x+2)

3．（3分）若关于x的方程kx

A．k98且k≠0 B．k≤

C．k98

4．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）

A．1 B．5 C．﹣5 D．6

5．（3分）若x=2±

A．3x2+2x?1=0

C．?x2?2x+3=0

6．（3分）已知：a，b是方程x2+3x=2的两个实数根，则

A．32 B．?32 C．23

7．（3分）把方程x2+6x-5=0化成(x+m)2=n的形式，则m+n的值为（）

A．17 B．14 C．11 D．7

8．（3分）等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2

A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定

二、填空题(共5题；共15分)

9．（3分）已知关于x的方程x2+mx?8=0

10．（3分）一元二次方程2x2?4x+1=0的根的判别式Δ0．（填“”“=

11．（3分）若关于x的一元二次方程(k?1)x2?2kx+k?3=0有实根，则k

12．（3分）在解一元二次方程x2+px+q=0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是?3，1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，?4，则原来的方程是

13．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根分别为m，n，则﹣m﹣n﹣mn的值是.

三、解答题(共2题；共11分)

14．（5分）已知关于x的一元二次方程x2

（1）（2分）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）（3分）若x1，x2是方程的两个根，且

15．（6分）解方程：

（Ⅰ）x2+x﹣12＝0；

（Ⅱ）5x（x﹣1）＝2（x﹣1）．

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】∵△=12-4×（-3）=13＞0，

∴方程有两个不相等的两个实数根.

故答案为：A.

【分析】由题意计算△=b2-4ac的值，根据“一元二次方程的根的判别式：①当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；③当b2-4ac＜0时，方程没有实数根。”即可判断求解.

2．【答案】D

【解析】【解答】解：x2

x2

x2

(x+2)2

故答案为：D.

【分析】由配方法的步骤“把常数项移到等号的右边，在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，左边配成完全平方式”即可求解。

3．【答案】D

【解析】【解答】解：∵方程有实数根，

∴b2-4ac=(?3)2

解得：k≤9

故答案为：D.

【分析】根据方程根的判定，b2-4ac≥0即可求出k的范围.

4．【答案】B

【解析】【分析】∵x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，

∴根据一元二次方程根与系数的关系得x1+x

5．【答案】D

【解析】解：∵一元二次方程ax2+bx+c=0的根为x=?b±b2?4ac2a，x=2±4?4×3×?12×3是用公式法解一元二次方程得到的一个根，

∴

6．【答案】A

【解析】【解答】∵a，b是方程x2+3x=2的两个实数根，将方程化为一般式得x2+3x?2=0，

∴a+b=?3，ab=?2，

∴

7．【答案】A

【解析】【解答】解：由题意得x2+6x-5=0可化为(x+3)2=14，

∴m=3，n=14，

∴m+n=17，

故答案为：A

【分析】先根据配方法结合题意转化方程，从而即可得到m=3，n=14，再相加即可求解。

8．【答案】B

【解析】【解答】解：x2

解得：x=2或x=4，

当等腰三角形的底边为2时，则三边分别为：2，4，4，

∵2+4=64，4?2=24，

∴2，4，4能构成三角形，

则这个等腰三角形的周长为：2+4+4=10，

当等腰三角形的底边为4时，则三边分别为：2，2，4，

∵2+2=4，

∴2，2，4不能构成三角形，

综上所述，则这个等腰三角形的周长为10，

故答案为：B

【分析】先运用因式分解法解方程，进而得到两个根，再根据等腰三角形的性质结合分类讨论，从而根据三角形三边关系即可求解。

9．【答案】?4

10．【答案】

【解析】【解答】∵一元二次方程为2x2?4x+1=0，

∴a=2，b=-4，c=1，

∴△=b2-4ac=（-4）2-4×2×1=80，

11．【答案】k≥34

【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程(k?1)x2?2kx+k?3=0有实根，

∴?2k2?4k?1k?3≥0且k-1