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五年级数学综合练习题详解

（先按整数乘法计算45×24=1080。4.5有一位小数，0.24有两位小数，共三位小数。从积1080的右边起数出三位，点上小数点，得1.080，小数末尾的0可以去掉，结果是1.08）

3.解方程：

*x+3.5=7.2

解：x+3.5-3.5=7.2-3.5（根据等式的性质，等式两边同时减去3.5）

x=3.7

*2.4x=12

解：2.4x÷2.4=12÷2.4（根据等式的性质，等式两边同时除以2.4）

x=5（12÷2.4，把除数2.4扩大10倍变成24，被除数12也扩大10倍变成120，120÷24=5）

*4x-1.2=7.6

解：4x-1.2+1.2=7.6+1.2（等式两边先同时加上1.2）

4x=8.8

4x÷4=8.8÷4（再等式两边同时除以4）

x=2.2

4.脱式计算（能简算的要简算）：

*1.25×3.2×0.25

这道题可以用乘法结合律简算。观察到1.25和0.25，我们想到1.25×8=10，0.25×4=1。3.2可以拆成0.8×4或者8×0.4。

=1.25×(0.8×4)×0.25

=(1.25×0.8)×(4×0.25)（乘法结合律）

=1×1

=1

*7.8×99+7.8

这道题可以用乘法分配律简算。后面的7.8可以看作7.8×1。

=7.8×99+7.8×1

=7.8×(99+1)（乘法分配律的逆运用：a×c+b×c=(a+b)×c）

=7.8×100

=780

*5.6÷0.28÷2

这道题可以根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

=5.6÷(0.28×2)

=5.6÷0.56

=10（5.6是0.56的10倍）

(四)图形与操作

1.画图提示：

在方格纸上，先画一条水平的线段作为下底，长度6厘米（占6个小方格的边长）。然后在下底的一个端点（比如左端）向上画一条垂直的线段，长度3厘米（占3个小方格的边长）作为高。在这条高的顶端向右画一条4厘米长的水平线段作为上底。最后连接上底的右端点和下底的右端点，就画出了梯形。（由于这里是文字详解，实际操作时同学们在方格纸上画清楚各边长度和高即可。）

2.梯形面积计算：

梯形的面积公式是：（上底+下底）×高÷2

代入数据：（4+6）×3÷2=10×3÷2=30÷2=15（平方厘米）

答：这个梯形的面积是15平方厘米。

(五)解决问题

1.题目分析：已知苹果的单价是每千克6.8元，购买的数量是3.5千克，求总价。根据“总价=单价×数量”来计算。

解答过程：6.8×3.5=23.8（元）

（竖式计算：6.8×3.5，先按68×35=2380，两个因数共有两位小数，所以结果是23.80，即23.8）

答：妈妈应付23.8元。

2.题目分析：这道题的关键是“用同样的钱”，也就是购买《科学探秘》的总钱数和购买《数学乐园》的总钱数是相等的。先求出总钱数，再除以《数学乐园》的单价，就得到可以购买的本数。

解答过程：

第一步：计算原计划买《科学探秘》的总钱数：20×15.5=310（元）

第二步：用总钱数除以《数学乐园》的单价，得到可购买的本数：310÷12.4=25（本）

答：学校可以购买25本《数学乐园》。

3.题目分析：要求这块地一共收白菜多少千克，需要先求出这块平行四边形菜地的面积，然后用面积乘以每平方米的产量。

解答过程：

第一步：计算平行四边形的面积：底×高=25×16=400（平方米）

第二步：计算总产量：400×8.5=3400（千克）

答：这块地一共可以收白菜