运筹学决策分析 (2).pptVIP

*第1页，共29页，星期日，2025年，2月5日决策概览决策案例决策要素决策过程决策模式决策文化决策分类*第2页，共29页，星期日，2025年，2月5日决策

决策：从许多个为了同一目标而供选择的行动方案中确定一个最优方案。决策是人类社会所固有的普遍存在的活动，它存在于个人，集体和社会的行为中。决策的步骤：HerbertSimon(获1987年诺贝尔经济奖）说：“决策包括三个步骤：找出决策所需要的条件；找出所有可能的行动方案；从可行的行动方案中选择一个最优方案。”到了上世纪70年代，Simon把决策的执行和检查，即决策的评价列为第四步骤。损益矩阵：包括每一个可能的行动方案，系统所处的不同状态，以及采取每个行动方案后出现不同状态时的损益值。*第3页，共29页，星期日，2025年，2月5日例如用，表示所有可能的行动方案，（称为决策变量），表示所有可能出现的状态，（称为状态变量）表示采取行动方案出现状态时的损益值。则对应的损益矩阵为方案\状态s1s2…sna1v11v12…v1na2v21v22…v2n:::…:amvm1vm2…vmn例如一个房屋所有者每年花费200英镑投保火险。他的目标是把损失降到最低。如果房屋价值70000英镑，且一旦房屋烧毁了，保险公司将全额赔赏。则该决策问题可用一个损失矩阵表示：方案\状态房屋烧毁了房屋没被烧毁为房屋投保200200不为房屋投保700000*第4页，共29页，星期日，2025年，2月5日确定情况下的决策确定性决策：事件的发生具有确定性。确定性决策可以看到采取不同方案的结果，只要决策目标明确，从中可以选择最优决策。实例13.1：一位餐厅经理接受了一个婚宴预订。为满足婚宴对相应供餐人员的需求，他有几种方法，每种方法的成本都不相同。最为方便的选择包括：让现有的全职人员加班(成本800英镑)，用现有的兼职人员(成本600英镑)，聘请临时人员(700英镑)，或委托给婚宴代理中心（成本1100英镑)。写出这一决策的损益矩阵，并找出最优方案。解：若决策的目标是使成本最小化，那么最优方案：用现有的兼职人员。方案\状态成本（支付工资）全职人员加班800用兼职人员600聘请临时人员700委托代理中心1100*第5页，共29页，星期日，2025年，2月5日不确定情况下的决策不确定性决策：决策者采取某种行动方案后，面临的系统状态将是不确定的，决策者对系统的状态没有控制力，同时也不能确定每种状态发生的概率。拉普拉斯决策准则：（等可能性准则）1，求出每一种方案的平均损益值，2，选择结果均值最好的方案。实例13.2：运用拉普拉斯决策准则对房屋保险的例子求最优方案方案\状态房屋烧毁了房屋没被烧毁平均损失为房屋投保200200200不为房屋投保70000035000最优方案：为房屋投保。*第6页，共29页，星期日，2025年，2月5日瓦尔德决策准则：（悲观主义准则）1，求出每一种方案的最坏结果，2，根据这些最坏结果，选择一个最优方案。实例13.3：运用瓦德决策准则对房屋保险的例子求最优方案方案\状态房屋烧毁了房屋没被烧毁最大损失为房屋投保200200200不为房屋投保70000070000最优方案：为房屋投保。*第7页，共29页，星期日，2025年，2月5日沙威治决策准则：（最小最大后悔准则）后悔值：是最好的可能结果和实际结果之差。沙威治准则：在对状态无法控制的情况下，尽可能避免决策以后后悔。1，将损益矩阵改写成后悔值矩阵（regretmatrix)，即将损失矩阵的每个元素减去所在列的最小元素。将收益矩阵的每列的最大元素减去所在列的其它各元素。所以后悔值矩阵每一列都有一个0，其他后悔值都是正数。2，求出每一种方案的最大后悔值，3，根据这些最大后悔值选择最小后悔值对应的方案。实例13.4：运用沙威治决策准则对房屋保险的例子求最优方案损益矩阵后悔值矩阵最优方案：为房屋投保房屋烧毁了房屋没被烧毁