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2025年高二天水数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.3

C.0

D.2

答案：B

2.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2的值为

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

3.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

答案：A

4.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

5.已知等差数列{a_n}中，a_1=1，公差d=2，则a_5的值为

A.9

B.11

C.13

D.15

答案：C

6.不等式|3x-2|5的解集是

A.(-1,3)

B.(-3,1)

C.(-1,1)

D.(-3,3)

答案：A

7.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

8.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x+1

B.y=x-1

C.y=-x+1

D.y=-x-1

答案：A

9.已知向量a=(1,2)，b=(3,-4)，则向量a与b的点积是

A.-5

B.5

C.-7

D.7

答案：A

10.函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值是

A.0

B.2

C.8

D.4

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=log(x)

D.y=e^x

答案：ACD

2.下列不等式成立的是

A.2^33^2

B.3^22^3

C.log_2(8)log_2(16)

D.log_3(9)log_3(27)

答案：AB

3.下列函数中，是奇函数的是

A.y=x^3

B.y=sin(x)

C.y=cos(x)

D.y=tan(x)

答案：ABD

4.下列向量中，与向量a=(1,0)共线的是

A.(0,1)

B.(1,1)

C.(-1,0)

D.(2,0)

答案：CD

5.下列数列中，是等比数列的是

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：ACD

6.下列方程中，表示圆的是

A.x^2+y^2=1

B.x^2+y^2+2x-4y+1=0

C.x^2+y^2+2x+2y+1=0

D.x^2+y^2-2x+4y-1=0

答案：ABD

7.下列函数中，在区间(0,π)上单调递减的是

A.y=cos(x)

B.y=sin(x)

C.y=tan(x)

D.y=cot(x)

答案：AD

8.下列不等式成立的是

A.1+1/22

B.2-1/21

C.1/2+1/31

D.1/3-1/40

答案：BCD

9.下列向量中，与向量b=(1,1)垂直的是

A.(1,-1)

B.(-1,1)

C.(1,1)

D.(-1,-1)

答案：AB

10.下列数列中，是等差数列的是

A.1,3,5,7,...

B.2,4,8,16,...

C.1,1,1,1,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：AC

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2在区间(-1,1)上是单调递增的。

答案：错误

2.不等式|2x-1|3的解集是(-∞,-1)∪(2,+∞)。

答案：正确

3.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的半径是4。

答案：错误

4.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。

答案：正确

5.等差数列{a_n}中，a_1=1，公差d=2，则a_5=9。

答案：正确

6.不等式|3x-2|5的解集是(-1,3)。

答案：正确

7.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是y=x+1。

答案：正确

8.向量a=(1,2)与