2025年甘肃省高考数学试卷及答案.docVIP

2025年甘肃省高考数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，a_5=9，则公差d等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.不等式|2x-1|3的解集是

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(-1,1)

D.(-2,2)

答案：C

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.若向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则向量a与b的点积是

A.0

B.1

C.3

D.4

答案：D

6.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

7.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.1/2

C.1

D.1/4

答案：B

8.在直角三角形中，若一个锐角的正弦值是1/2，则另一个锐角的余弦值是

A.1/2

B.1/√2

C.√3/2

D.1

答案：C

9.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

答案：B

10.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x

B.y=x+1

C.y=e^x

D.y=e^x+1

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=log(x)

D.y=e^x

答案：ACD

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，则公比q等于

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：AC

3.下列不等式成立的是

A.-2-1

B.2^33^2

C.log(2)log(3)

D.sin(π/4)cos(π/4)

答案：AC

4.圆x^2+y^2=4与直线y=x的交点个数是

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：C

5.向量a=(3,0)与向量b=(0,4)的夹角是

A.0度

B.90度

C.180度

D.45度

答案：B

6.函数f(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)上是

A.单调递增

B.单调递减

C.周期函数

D.有界函数

答案：A

7.在直角坐标系中，点(1,1)关于y=x对称的点是

A.(1,1)

B.(1,-1)

C.(-1,1)

D.(-1,-1)

答案：C

8.概率P(A∪B)等于

A.P(A)+P(B)

B.P(A)+P(B)-P(A∩B)

C.1-P(A)

D.1-P(B)

答案：B

9.函数f(x)=x^3-3x在区间(-2,2)上的极值点是

A.-2

B.-1

C.1

D.2

答案：BC

10.在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，则角C等于

A.30度

B.45度

C.60度

D.90度

答案：D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^2在区间(-1,1)上是单调递增的。

答案：错误

2.若ab，则a^2b^2。

答案：错误

3.圆x^2+y^2=1与直线x=2没有交点。

答案：正确

4.向量a与向量b的点积等于向量a的模乘以向量b的模。

答案：错误

5.函数f(x)=sin(x)是周期函数，周期为2π。

答案：正确

6.在等差数列中，任意两项之差等于公差。

答案：正确

7.抛掷两个均匀的骰子，出现点数之和为7的概率是1/6。

答案：正确

8.函数f(x)=e^x在定义域内是单调递增的。

答案：正确

9.集合A={x|x0}与集合B={x|x0}的交集是空集。

答案：正确

10.在三角形ABC中，若角A=60度，角B=45度，则角C=75度。

答案：错误

四、简答题（每题5分，共4题）

1.求函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[0,3]上的最大值和最小值。

答案：首先求导数f(x)=3x^2-6x，令f(x)=0，解得x=0或x=2。计算f(0)=2，f(2)=-