尺规作图类问题（解析版） 中考数学真题分类汇编.pdfVIP

中考数学专题

中考数学真题专题分类精选汇编（全国通用）

尺规作图类问题

一、选择题

1.2024

（山东烟台）某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，

其中射线为的平分线的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

D

【答案】

【解析】本题考查角平分线的判定，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，中垂线的

性质和判定，根据作图痕迹，逐一进行判断即可．

【详解】第一个图为尺规作角平分线的方法，为的平分线；

第二个图，由作图可知：，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴为的平分线；

第三个图，由作图可知，

∴，，

∴

∴，

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∴为的平分线；

第四个图，由作图可知：，，

∴为的平分线；

故选D．

2.2024

（四川眉山）如图，在中，，，分别以点，点为圆心，大

于的长为半径作弧，两弧交于点，，过点，作直线交于点，连接，则

的周长为（）

A.7B.8C.10D.12

C

【答案】

【解析】本题考查了尺规作图—作垂直平分线，根据垂直平分线的性质即可证明，根据

的周长，即可求出答案．

【详解】由作图知，垂直平分，

，

的周长，

，，

的周长，

C

故选：．

3.2024

（天津市）如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画

弧，交于点，交于点；再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所

在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大

小为（）

A.B.C.D.

B

【答案】

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【解析】本题主要考查基本作图，直角三角形两锐角互余以及三角形外角的性质，由直角三角形两锐

角互余可求出，由作图得，由三角形的外角的性质可得，

故可得答案

【详解】∵，

∴，

由作图知，平分，

∴，

又

∴