2024-2025天津红桥区高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2024-2025学年天津市红桥区高一（上）期中数学试卷

一、选择题：共10题，每小题3分，共30分．每小题四个选项中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上．

1．不等式（x+1）（2﹣x）＞0的解集为（）

A．{x|x＜﹣1或x＞2} B．{x|﹣2＜x＜1}

C．{x|﹣1＜x＜2} D．{x|x＜﹣2或x＞1}

2．设全集U＝{﹣1，0，2，3}，集合S＝{﹣1，3}，T＝{0}，则（?US）∪T＝（）

A．? B．{0} C．{0，2} D．{﹣1，0，3}

3．已知集合A＝{x|0＜x＜3}，B＝{x|2≤x＜3}，则（）

A．B∈A B．B?A C．A＝B D．A?B

4．命题“?x≥3，x+2≤0”的否定是（）

A．?x≥3，x+2≤0 B．?x＜3，x+2＞0

C．?x＜3，x+2＞0 D．?x≥3，x+2＞0

5．“x＜2”是“2x＜3”

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．实数a，b，c，d满足：a＞b＞0＞c＞d，则下列不等式不成立的是（）

A．c2＜cd B．ad＜bc C．a﹣c＜b﹣d D．c

7．已知集合A＝{x|x2﹣5x﹣14＜0}，B＝{x|a≤x≤3a﹣2}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围（）

A．a＜3 B．1≤a＜3 C．1≤a≤3 D．1＜a＜3

8．函数f（x）=2|x|x2

A． B．

C． D．

9．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上为增函数的是（）

A．y＝2﹣x B．y＝2 C．y=-1x D．y＝|

10．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A．甲比乙先出发 B．乙比甲跑的路程多

C．甲、乙两人的速度相同 D．甲比乙先到达终点

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡上．

11．设集合A＝{1，3}，B＝{2，3，6}，则A∪B＝．

12．已知集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，则?R（A∩B）＝．

13．函数y=6x2-5x-1的定义域为

14．若f（x）＝（a﹣1）x2+ax+3是偶函数，则f（3）＝．

15．已知a＞0，b＞0，且3a+7b＝20，则3a+7b的最小值

16．已知函数f(x)=-2x+1，x＜0-x2+2x+1，x≥0

17．建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑，沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效，通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果，为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为50立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为100元，池壁每平方米的造价为80元，沼气池盖子的造价为2000元，沼气池最低总造价是

元．

18．下列命题中正确的是．（填写序号）

①“a＞1”是“1a＜

②若函数f(x)=x，x＜ax2，x≥a

③已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）＝﹣x（1+x），则f（x）的解析式为f(x)=

④已知a＞1，b＞1且ab﹣（a+b）＝1，则ab有最小值3+2

三、解答题：本大题共5小题，共46分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答案直接答在答题卡上．

19．（7分）求下列不等式的解集．

（1）﹣3x2+5x﹣2＞0；

（2）2x2＜x﹣1；

（3）x2﹣4x+4＞0．

20．（7分）已知函数f(x)=ax-1，x≥01x，x

（1）写出函数f（x）的解析式；

（2）求f（f（1））的值；

（3）若f（m）＝m，求实数m的值．

21．（10分）设命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立；命题q：存在x∈[﹣1，1]，使得不等式x2﹣x﹣1+m≤0成立．

（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．

22．（7分）某公司生产一类电子芯片，该芯片的年产量不低于10万件又不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产x万件电子芯片需要投入的流动成本为f（x）（单位：万元），f(x)=17x+400

（1）写出年利润g（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式