大学物理课件稳恒磁场详解.ppt

大学物理课件稳恒磁场详解演示文稿;优选大学物理课件稳恒磁场;;7.1磁场磁感强度

TheMagneticField/Intensity;7.1.1基本磁现象磁场;;;;;7.1.2磁感应强度;;由大量实验可以得出如下结果：;;;;7.2毕奥—萨伐尔定律

TheBiot-SavartLaw;;7.2.1毕奥—萨伐尔定律

TheBiot-SavartLaw;为了使从毕奥—萨伐尔定律导出的些重要公式中不出现因子而令，式中，叫做真空中的磁导率。;;7.2.2毕奥—萨伐尔定律的应用;;;;;进行积分运算时，应首先把等变量，用同一参变量表示。现在取矢径与P点到直线电流的垂线PO之间的夹角β为参变量。取O点为原点，从O到处的距离为l并以a表示PO的长度。从图中可以看出;`;;;2．圆形电流的磁场;由于与垂直，所以，上式可写成;;;;;;例7-1真空中，一无限长载流导线，AB、DE部分平直，中间弯曲部分为半径R＝4.00cm的半圆环，各部分均在同一平面内，如图7-8所示。若通以电流I＝20.0A，求半圆环的圆心O处的磁感强度。

解:由磁场迭加原理，O点处的磁感强度是由AB、BCD和DE三部分电流产生的磁感强度

的叠加。

AB部分为“半无限长”直线电流，

在O点产生的B1大小为;;;;7.3磁场的高斯定理

MagneticGauss’sLaw;;;;;7.3.2磁通量磁场的高斯定理

MagneticFluxGauss’sLawfortheMagneticField;;;;;;

（2）通过aefd面的磁通量为

（3）对整个闭合面而言，面上各点的正法线指向规定向外为正，

磁感线从abcd面穿入，则通过abcd面的磁通量为负;;例7-3真空中一无限长直导线CD，通以电流I＝10.0A，若一矩形EFHG与CD共面，如图7-12所示。其中a=d=10.0cm，b＝20.0cm。求通过矩形EFGH面积S的磁通量。

解由于无限长直线电流在面积S上各点

所产生的磁感强度B的大小随r不同而不同，所以计算通过S面的磁通量B时要用积分。为了便于运算，可将矩形面积S划分

成无限多与直导线CD平行的细长条面积元dS=bdr，

设其中某一面积元dS与CD相距r，dS上各点B的

大小视为相等，B的方向垂直纸面向里。

取dS的方向(也就是矩形面积的法线方向)

也垂直纸面向里，则

;

7.4安培环路定理

AmpereCircuitaltheorem

;;7.4.1安培环路定理

?

;;;;;;;;;;7.4.2安培环路定理的应用;;;;;;;2.环形载流螺线管（常称螺绕环）内外的磁场;;;;;;3.长直载流圆柱体的磁场

;;;对导体内部的点P，r＜R，L所围的电流，由安培环路定理，有：

得（r＜R）

上式表明，在导体内部，B与r成正比。

;;;;7.5.1磁场对载流导线的作用力

;;;;;其中θ为电流I的方向与磁场B的方向之间的夹角。F的方向与dF的方向相同，即垂直于纸面向外。

由式(7-18)可以看出，当直导线与磁场平行时(即或)，F=0，即载流导线不受磁力作用；当直导线与磁场垂直时（)，载流导线所受磁力最大，其值为F=BIL；如果载流导线上各个电流元所受磁力dF的方向各不相同，式(7-18)的矢量积分不能直接计算。这时应选取适当的坐标系，先将dF沿各坐标分解成分量，然后对各个分量进行标量积分：，，，最后再求出合力。

;;;;7.5.2磁场对载流线圈的作用力矩;;;式中，S=L1L2为矩形线圈的面积。M的方向为沿ac中点和bd中点的联线向上。

如果线圈有N匝，则线圈所受力矩为一匝时的N倍，即

式中，Pm=NIS为载流线圈磁矩的大小，Pm的方向就是载流线圈平面的法线n的方向。所以上式可以写成矢量形式，即M=Pm×B（7-20）

;式(7-19)和式(7-20)虽然是由矩形载流线圈推导出来的，但可以证明，在均匀磁场中对于任意形状的载流平面线圈所受的磁力矩，上述二式都是普遍适用的。

总之，任何一个载流平面线圈在均匀磁场中，虽然所受磁力的合力为零，但它还受一个磁力矩的作用。这个磁力矩M总是力图使线圈的磁矩Pm转到磁场B的方向上来。当φ=，即线圈磁矩Pm与磁场方向垂直，或者说线圈平面与磁场方向平行时，线圈所受磁力矩最大，即

;;7.5.