第2章微波技术与天线.pptVIP

于是可求得其它场分量:（2-3-11）第62页，共91页，星期日，2025年，2月5日可见,圆波导中同样存在着无穷多种TE模,不同的m和n代表不同的模式,记作TEmn,式中,m表示场沿圆周分布的整波数,n表示场沿半径分布的最大值个数。此时波阻抗为式中,(2-3-12)第63页，共91页，星期日，2025年，2月5日2)TM波通过与TE波相同的分析,可求得TM波纵向电场Ez(ρ,φ,z)的通解为(2-3-13)第64页，共91页，星期日，2025年，2月5日用TE波相同的方法可求得TM波的全部场分量（2-2-14）第30页，共91页，星期日，2025年，2月5日式中,，Emn为模式电场振幅数。TM11模是矩形波导TM波的最低次模,其它均为高次模。总之,矩形波导内存在许多模式的波,TE波是所有TEmn模式场的总和,而TM波是所有TMmn模式场的总和。第31页，共91页，星期日，2025年，2月5日对应截止波长为(2-2-16)(2-2-15)2.矩形波导的传输特性1)截止波数与截止波长由式（2-2-10）和（2-2-14）,矩形波导TEmn和TMmn模的截止波数均为第32页，共91页，星期日，2025年，2月5日其中,λ=2π/k，为工作波长。可见当工作波长λ小于某个模的截止波长λc时,β2＞0,此模可在波导中传输,故称为传导模;当工作波长λ大于某个模的截止波长λc时,β2＜0,即此模在波导中不能传输,称为截止模。一个模能否在波导中传输取决于波导结构和工作频率（或波长）。对相同的m和n,TEmn和TMmn模具有相同的截止波长故又称为简并模,虽然它们场分布不同,但具有相同的传输特性。图2-3给出了标准波导BJ-32各模式截止波长分布图。此时,相移常数为(2-2-17)第33页，共91页，星期日，2025年，2月5日图2-3BJ-32波导各模式截止波长分布图第34页，共91页，星期日，2025年，2月5日可见，该波导在工作频率为3GHz时只能传输TE10模。[例2-1]设某矩形波导的尺寸为a=8cm,b=4cm;试求工作频率在3GHz时该波导能传输的模式。解：第35页，共91页，星期日，2025年，2月5日2)主模TE10的场分布及其工作特性在导行波中截止波长λc最长的导行模称为该导波系统的主模,因而也能进行单模传输。矩形波导的主模为TE10模,因为该模式具有场结构简单、稳定、频带宽和损耗小等特点,所以实用时几乎毫无例外地工作在TE10模式。第36页，共91页，星期日，2025年，2月5日Ex=Ez=Hy=0(2-2-18)(1)TE10模的场分布将m=1,n=0,kc=π/a,代入式（2-2-10）,并考虑时间因子ejωt,可得TE10模各场分量表达式第37页，共91页，星期日，2025年，2月5日由此可见,场强与y无关,即各分量沿y轴均匀分布,而沿x方向的变化规律为(2-2-19)第38页，共91页，星期日，2025年，2月5日其分布曲线如图2-4（a）所示,而沿z方向的变化规律为其分布曲线如图2-4（b）所示。波导横截面和纵剖面上的场分布如图2-4（c）和（d）所示。由图可见,Hx和Ey最大值在同截面上出现,电磁波沿z方向按行波状态变化;Ey、Hx和Hz相位差为90°,电磁波沿横向为驻波分布。(2-2-20)第39页，共91页，星期日，2025年，2月5日图2–4矩形波导TE10模的场分布图第40页，共91页，星期日，2025年，2月5日(2)TE10模的传输特性①截止波长与相移常数:将m=1,n=0代入式（2-2-15）,得TE10模截止波数为于是截止波长为而相移常数为(2-2-23)(2-2-22)(2-2-21)第41页，共91页，星期日，2025年，2月5日②波导波长与波阻抗：对TE10模,其波导波长为而TE10模的波阻抗为(2-2-24)(