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企业利润计算与折扣问题专项练习

在企业的日常运营与决策中，利润计算与折扣策略是核心环节。准确的利润核算能够反映企业的经营效益，而灵活的折扣运用则是提升销售额、应对市场竞争的重要手段。本文将围绕这两个核心主题，通过一系列专项练习，帮助读者深化理解、熟练应用相关概念与方法，提升在实际业务场景中的分析与解决问题能力。

一、核心概念回顾

在进入练习之前，我们先来简要回顾几个关键概念，这对于准确解题至关重要：

1.成本（CostPrice,CP）：企业为生产或获取商品所付出的总费用，通常包括原材料、人工、制造费用等。

2.售价（SellingPrice,SP）：企业向客户销售商品时所确定的价格。

3.毛利（GrossProfit,GP）：售价减去成本后的余额，即GP=SP-CP。

4.毛利率（GrossProfitMargin,GPM）：毛利与售价的比率，通常以百分比表示，即GPM=(GP/SP)*100%。有时也会以成本为基础计算毛利率，需注意区分计算基准。

5.折扣（Discount）：企业为促进销售或因其他原因，在原定售价的基础上给予客户的价格减免。折扣通常以百分比形式表示，如“九折”即表示按原价的90%出售。

6.折扣后售价：原价乘以（1-折扣率），即折扣后SP=原价*(1-折扣率)。

7.净利润（NetProfit,NP）：在毛利的基础上，扣除所有其他经营费用（如管理费用、销售费用、财务费用、税费等）后的利润。本专项练习主要聚焦于毛利层面的计算，暂不涉及复杂的费用扣除。

二、专项练习题

（一）基础利润计算

1.题目一：某公司购入一批商品，每件成本为若干元。如果公司希望每件商品获得一定金额的毛利，且该毛利是成本的一定比例，那么该商品的售价应定为多少？若该商品按此售价卖出若干件，总毛利是多少？

2.题目二：一种产品的单位成本为若干元，若按某一售价出售，其毛利率为某百分比。现公司计划将售价提高若干元，假设成本不变，新的毛利率将变为多少？

（二）折扣与售价调整

3.题目三：某商品原价为若干元，为迎接店庆，商店决定进行打折促销。

*（1）若打九折销售，一件商品的售价是多少？

*（2）若该商品的成本为若干元，打折后的毛利率是多少？

*（3）若商店希望打折后仍保持某百分比的毛利率（以折扣后售价为基础），则最多可以打几折？

4.题目四：某批发商向零售商提供如下折扣条件：订购量在某数量以下，无折扣；订购量达到或超过某数量但不足另一更高数量，给予九五折；订购量达到或超过该更高数量，给予九折。若某零售商单次订购该商品若干件，商品单价（原价）为若干元，请问该零售商需支付的总金额是多少？

（三）利润与折扣综合应用

5.题目五：某商品成本为若干元，原计划按某毛利率定价销售。在实际销售中，由于市场反应一般，决定按原价的某折扣出售，结果每件商品比原计划少赚了若干元。请问：

*（1）该商品的原计划售价是多少？

*（2）实际销售时的折扣率是多少？

*（3）实际销售的毛利率是多少？

6.题目六：某商店同时销售A、B两种商品。A商品每件成本若干元，售价若干元；B商品每件成本若干元，售价若干元。某日，该商店对A商品打某折扣，B商品打另一折扣。当天A商品售出若干件，B商品售出若干件，总毛利为若干元。已知A商品打折后的毛利率为某百分比，问B商品的折扣率是多少？

三、参考答案与解析

（一）基础利润计算

1.题目一解析：

*首先明确成本（CP）和期望的毛利比例（设为r%，以成本为基础）。

*期望毛利=CP*(r/100)

*售价（SP）=成本+期望毛利=CP*(1+r/100)

*若卖出n件，总毛利=单件毛利*n=(SP-CP)*n=CP*(r/100)*n

*（请根据实际给定的成本、毛利比例和销售数量进行具体数值计算）

2.题目二解析：

*已知单位成本（CP）和原毛利率（设为g%，以售价为基础）。

*设原售价为SP_old，则原毛利GP_old=SP_old*(g/100)

*又因为GP_old=SP_old-CP，所以SP_old-CP=SP_old*(g/100)

*整理可得：SP_old=CP/(1-g/100)

*新售价SP_new=SP_old+提价金额

*新毛利GP_new=SP_new-CP

*新毛利率GPM_new=(GP_new/SP_new)*100%

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