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《实验设计与数据处理》典型课后习题答案及解析（第二版）
《实验设计与数据处理》是工程、生物、化学等学科的核心基础课程，课后习题集中围绕数据统计、方差分析、假设检验等核心模块设计。以下选取第二章“数据处理基础”、第三章“统计推断”、第四章“方差分析”的高频习题，结合国标统计方法与有哪些信誉好的足球投注网站资源，提供分步解析与答案总结。
第二章数据处理基础（误差与数据表征）
2.1习题：数据精度表征参数计算
题目：已知某实验测得的雷诺数（Re）与系数（λ）数据如下，试整理数据并分析其变化趋势。
λ
0.0415
0.0355
0.0336
0.0312
0.0302
0.0289
0.0277
0.0271
0.0265
0.0261
0.0257
Re
17500
25500
29700
37600
42400
50900
61800
69300
79300
88800
98100
答案与解析：
数据趋势分析：通过数据对应关系可见，随着雷诺数（Re）增大，系数（λ）呈单调递减趋势，且递减速率逐渐放缓：
Re从17500增至37600（增幅114.8%）时，λ从0.0415降至0.0312（降幅24.8%）；
Re从69300增至98100（增幅41.6%）时，λ从0.0271降至0.0257（降幅5.2%）。
精度表征：计算λ的统计参数（n=11）：
算术平均值：\bar{\lambda}=\frac{\sum_{i=1}^{11}\lambda_i}{11}=0.0296；
标准差：s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{11}(\lambda_i-\bar{\lambda})^2}{11-1}}=0.0046；
变异系数：CV=\frac{s}{\bar{\lambda}}\times100\%=15.5\%，表明数据离散程度中等。
2.2习题：测量误差与有效数字处理
题目：某长度测量中，x的测量区间为1-4mm（Δx=0.05mm），y的测量值为8.0、8.2、8.3、8.0mm（Δy=0.2mm），计算Mx、My及测量精度。
答案与解析：
灵敏度计算：
M_x=\frac{1}{\Deltax}=\frac{1}{0.05}=20\\text{mm}^{-1}（x的测量灵敏度）；
M_y=\frac{1}{\Deltay}=\frac{1}{0.2}=5\\text{mm}^{-1}（y的测量灵敏度）。
y的测量精度：
平均值：\bar{y}=8.125\\text{mm}，修约为8.1mm（与Δy精度一致）；
绝对误差：\Delta=\frac{\sum_{i=1}^{4}|y_i-\bar{y}|}{4}=0.1125\\text{mm}\leq0.2\\text{mm}，符合精度要求。
第三章统计推断（假设检验与方差分析基础）
3.1习题：单因素方差分析（产品颜色对销售额的影响）
题目：某产品不同颜色（橘黄色、粉色、绿色、无色）的销售额数据如下，检验颜色对销售额是否有显著影响（α=0.05）。
颜色
销售额（万元）
橘黄色
26.5、28.7、25.1、29.1、27.2
粉色
31.2、28.3、30.8、27.9、29.6
绿色
27.9、25.1、28.5、24.2、26.5
无色
30.8、29.6、32.4、31.7、32.8
答案与解析（参考）：
数据预处理：计算各组统计量
组别
观测数（n）
求和（S）
平均值（\bar{x}）
方差（s^2）
橘黄色
5
136.6
27.32
2.672
粉色
5
147.8
29.56
2.143
绿色
5
132.2
26.44
3.298
无色
5
157.3
31.46
1.658
方差分析表构建
差异源
平方和
（SS）
自由度
（df）
均方
（MS）
F值
P值
临界值
（Fcrit）
组间
76.8455
3（k-1）
25.6152
10.4862
0.000466
3.2389
组内
39.0840
16（N-k）
2.4428
-
-
-
总计
115.9295
19（N-1）
-
-
-
-
注：k=4组，N=20个数据
显著性判断：
因F=10.4862Fcrit=3.2389，且P=0.000466α=0.05，拒绝原假设；
结论：产品颜色对销售额有显著影响，其中无色产品平均销售额最高（31.46万元）。
3.13习题：双样本均值t检验（作家用词比例差异）
题目：比较两位作家小品文中3个字母组成的词的比例，样本数据如下，检验比例均值是否有显著差异
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