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专题二双层最值问题
双层最值问题，就是以最值的最值形式出现，考查对应函数性质，主要考查方向为函数图象、函数单调性、
[学。科。网]
基本不等式应用、数学思想方法以及函数解析式，题型背景较新，综合要求较高.
类型一二次函数双层最值问题
典例1函数2222
f(x)满足f(x)=x−2(a+2)x+a，g(x)=−x+2(a−2)x−a+8.设
H(x)=max{f(x),g(x)}，H(x)=min{f(x),g(x)}（max(p,q)表示p,q中的较大值，min(p,q)表
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示p,q中的较小值），记H(x)的最小值为A，H(x)的最大值为B，则A−B=_..
12
类型二分式函数双层最值问题
2
典例2设函数f(x)=sinx++m(x∈R,m∈R)最大值为g(m),则g(m)的最小值为.[
3+sinx
类型三实际应用函数双层最值问题
典例3已知ΔABC面积为1,D,E分别在边AC,BC上,DE∥AB连BD,设ΔDCE,ΔDBE,ΔDBA的面积分
别为S,S,S,y=max(S,S,S)
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