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2025年全国高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）历年参考题库含答案详解

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、某企业生产线上产品重量服从正态分布，已知样本均值120g，标准差5g，样本量50。若检验均值是否显著高于115g，应采用哪种假设检验方法？

A.单样本T检验

B.单样本Z检验

C.配对T检验

D.方差分析

【参考答案】B

【解析】当总体标准差已知且样本量＞30时，优先使用Z检验。选项B符合条件，而T检验适用于总体标准差未知的情况，方差分析用于多均值比较，配对T检验针对重复测量数据，均不适用。

2、方差分析（ANOVA）的检验目的是比较哪几类数据的均值差异？

A.两个独立样本

B.三个及以上独立样本

C.相关样本

D.时间序列数据

【参考答案】B

【解析】ANOVA的核心是检验三组及以上独立样本的均值是否存在显著差异。选项A对应双样本T检验，C为配对T检验，D需用时间序列分析，均不符合方差分析的应用场景。

3、在回归分析中，若R2=0.85且p0.05，说明什么？

A.模型完全拟合数据

B.因变量与自变量强相关

C.自变量解释85%的变异

D.需要增加样本量

【参考答案】B

【解析】R2=0.85表示自变量解释因变量85%的变异，但p0.05仅说明回归系数显著，不能直接等同于强相关。选项A错误因R2≠1，C表述不严谨，D无依据。

4、分层抽样与系统抽样的核心区别在于？

A.分层随机性

B.抽样范围不同

C.分层变量数量

D.抽样单元划分方式

【参考答案】D

【解析】分层抽样按特征划分层再随机抽样，系统抽样按固定间隔抽取样本。选项A、B、C均非核心区别，D准确描述两者差异。

5、统计过程控制（SPC）中，控制图上下限通常设置为均值±3σ，对应置信区间是？选项】A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.100%

【参考答案】C

【解析】±3σ对应99.73%置信区间，是SPC的标准设置。选项A对应±1σ（68.27%），B为±2σ（95.45%），D为理论极限。

6、某地区2023年GDP增长率为5.2%，若需检验是否显著高于全国平均4.8%，应构建哪种假设？

A.H?:μ=4.8vsH?:μ4.8

B.H?:μ=4.8vsH?:μ≠4.8

C.H?:p=0.05vsH?:p0.05

D.H?:σ=0vsH?:σ≠0

【参考答案】A

【解析】检验均值差异应使用μ参数检验，且单侧检验（“显著高于”）。选项B为双侧检验，C、D涉及概率值和方差，与题意无关。

7、在统计报告撰写中，描述“某产品合格率从95%提升至98%”应采用哪种指标？

【】A.绝对数B.百分比C.率D.增长量

【参考答案】B

【解析】百分比指标（B）适用于相对变化描述，绝对数（A）无法体现比例变化，率（C）多用于频率计算，增长量（D）为绝对差异。

8、若某统计软件中回归分析显示“Df=0”错误，可能原因是什么？

A样本量不足

B.自变量多重共线性

C.因变量非数值型

D.数据缺失

【参考答案】C

【解析】Df=0常见于非数值变量或缺失值导致模型无法计算自由度。选项A（n＜3）虽可能但非典型错误，B需VIF＞10，D需检查数据完整性。

9、统计伦理要求研究者必须避免的行为是？

A.数据篡改

B.披露研究方法

C.滥用统计结论

D.保护受访者隐私

【参考答案】A

【解析】数据篡改违反学术诚信，属伦理红线。选项B、C（需谨慎应用）和D（基本要求）均非禁止行为。

10、在SPSS中，检验“不同性别用户对产品满意度评分差异”应选择哪种分析？

A.独立样本T检验

B.相关性分析

C.重复测量方差分析

D.列联表分析

【参考答案】A

【解析】独立样本T检验（A）用于比较两组独立样本均值差异，列联表（D）分析频数分布，相关性（B）和重复测量（C）不适用。

11、某地区2024年GDP同比增长率5.2%，若采用95%置信区间，标准差3.1%，样本量100，则置信区间为？

A.4.8%-5.6%

B.4.5%-5.9%

C.3.9%-65%

D.5.0%-5.4%

【参考答案】A

【解析】根据z值1.96计算：5.2%±1.96×(3.1%/√100)=5.2%±0.604，即4.596%-5.804%，四舍五入为4.8%-5.%。选项B未考虑样本量影响，C和D计算错误。

12、某公司生产线上产品合格率连续3个月分别为98%、95%、92%，需判断是否显著下降，应采用？

A.单样本t检验

B.成组t检验

C.秩和检验

D.卡方检验

【参考答案】C

【解析】样本为独立观测值且数据非正态分布时，秩和检验（非参