利用导数解决含参函数单调性问题课件-2026届高三数学一轮复习.pptxVIP

微专题：利用导数研究含参函数的单调性（一次型）授课教师：刘会a=5a=0a=-2.5

年份试卷题目展示2025全国Ⅱ卷·第18题，2024全国甲卷·第20题2023全国Ⅰ卷·第19题2022全国Ⅱ卷·第22题2021全国Ⅱ卷·第22题近五年含参函数单调性高考试题统计（1）高考对函数单调性的考查，均为解答题，题型相对稳定,考查内容、频率、题型、难度均变化不大；（2）利用导数研究函数的单调性是导数最重要的应用,后面涉及的最值、极值等,都需要考虑函数的单调性,所以也是高考必考知识；（3）含参函数单调性突出分类讨论和数形结合的思想,注重考查学生的逻辑推理、数学运算等核心素养.高考考情分析确定学习目标

学习目标【知识技能目标】掌握含参函数单调性的讨论依据,并能正确分类讨论，不重不漏；【能力素养目标】感受分类讨论和数形结合的思想,提升逻辑推理、数学运算的关键能力.目标展示明确方向

回归课本探究方法选择性必修二数学课本（P87例3）

链接高考引入课题观察：我们借助GGB观看函数图象，随着参数a的变化，函数单调性是否也会改变？问题：面对这种“会变”的函数，我们怎样才能系统、严谨地研究它的单调性呢?

题型一、导函数有效部分为一次型分类讨论法，是数学上常用的方法，需要我们分清讨论的依据，同时养成多观察的习惯，通过训练提高我们的数学运算能力.

题型一、导函数有效部分为一次型

题型一、导函数有效部分为一次型方法归纳总结：分类讨论和数形结合的思想是数学上最常用的数学思想,注重考查学生的逻辑推理、数学运算等核心素养.

题型二、导函数有效部分为类一次型

题型二、导函数有效部分为类一次型

课堂小结构成系统1.本节课研究了什么问题？2.解决这类问题有哪些方法？3.蕴含了哪些数学思想与核心素养？蕴含分类讨论和数形结合的思想,考查学生的逻辑推理、数学运算等核心素养.导函数为含参一次型函数的单调性分类讨论依据：

课后作业巩固强化课后作业A组

课后作业巩固强化课后作业B组

谢谢指导