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北师大版六级级数学上册月考考试试题及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x22x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得最小值

B.f(x)在x=1处取得最大值

C.f(x)在x=2处取得最小值

D.f(x)在x=2处取得最大值

答案：A

2.已知函数y=2x+3是单调递增的，则下列函数中单调递增的是（）

A.y=3x4

B.y=2x+5

C.y=3x1

D.y=4x6

答案：A

3.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x2

B.y=x3

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，则a3的值为（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：B

5.若等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的公差是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

6.已知等比数列{an}的公比为2，且a1=3，则a5的值为（）

A.24

B.48

C.96

D.192

答案：C

7.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}\)，则A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}\)，B=\(\begin{bmatrix}56\\78\end{bmatrix}\)，则AB的值为（）

A.\(\begin{bmatrix}1922\\4350\end{bmatrix}\)

B.\(\begin{bmatrix}1922\\2326\end{bmatrix}\)

C.\(\begin{bmatrix}4350\\1922\end{bmatrix}\)

D.\(\begin{bmatrix}2326\\1922\end{bmatrix}\)

答案：A

9.若函数f(x)=x23x+2在区间(1,2)内单调递减，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≥1

D.a≥2

答案：B

10.若直线y=2x+1与圆(x1)2+(y+2)2=4相切，则切点的坐标为（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(1,3)

D.(3,1)

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.函数f(x)=x24x+3的顶点坐标是________。

答案：(2,1)

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=110，则a5的值为________。

答案：11

13.已知等比数列{an}的公比为3，且a1=2，则a4的值为________。

答案：54

14.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}23\\45\end{bmatrix}\)，则A的行列式值为________。

答案：1

15.若直线y=mx+1与圆(x2)2+(y+3)2=16相切，则m的取值范围是________。

答案：[5/4,5/4]

16.若函数f(x)=x22x+c在区间(0,1)内单调递增，则c的取值范围是________。

答案：c≤1

17.若直线y=2x+3与圆(x1)2+(y+2)2=9相切，则切点的坐标是________。

答案：(2,7)

18.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n1，则该数列的公差是________。

答案：2

19.若函数f(x)=x2+bx+c在x=1处取得最小值，则b的值为________。

答案：2

20.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}\)，B=\(\begin{bmatrix}56\\78\end{bmatrix}\)，则AB的行列式值为________。

答案：12

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x24x+3，求f(x)的单调递增区间。

解：f(x)=x24x+3的导数为f(x)=2x4。令f(x)0，