提升培优练：角平分线（解析版）.docxVIP

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2025-10-27 发布于河南
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提升培优练：角平分线

1．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD(OAOC)，∠AOB=∠COD=α，直线AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC=BD，②∠OAM=∠OBM，③∠AMB=α，④

A．4 B．3 C．2 D．1

【答案】B

【分析】由SAS证明△AOC≌△BOD得出∠OAM=∠OBM，AC=BD，①②正确；由全等三角形的性质得出∠OAC=∠OBD，由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OBD=∠OAC+∠AOB，得出∠AMB=∠AOB=α，③正确；作OG⊥AM于G，OH⊥DM于H，则∠OGA=∠OHB=90°，即可判定△OAG