陕西西安市长安区2021-2022学年八上期中试题（解析版）.docxVIP

2021-2022学年陕西省西安市长安区八年级

第一学期期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列实数中，为无理数的是（）

A. B. C.5 D.π

【答案】D

【解析】

【分析】根据无理数的定义，即可求解．

【详解】解：A、是有理数，故本选项不符合题意；

B、是有理数，故本选项不符合题意；

C、是有理数，故本选项不符合题意；

D、是无理数，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．

2.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义、二次根式的加减法、以及立方根和二次根式的性质进行判断即可．

【详解】解：A、原计算错误，该选项不符合题意；

B、与不能合并，该选项不符合题意；

C、，正确，该选项符合题意；

D、原计算错误，该选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了二次根式的性质、算术平方根、立方根以及二次根式的加减，熟练掌握相关的知识是解题的关键．

3.下列函数中，是一次函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先根据一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b的函数（其中k，b是常数，k≠0）叫做一次函数，然后利用排除法得出符合题意的选项．

【详解】解：A、不是一次函数，故该选项不符合题意；

B、是一次函数，故选项符合题意；

C、不是一次函数，故该选项不符合题意；

D、不是一次函数，故该选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了一次函数y=kx+b的定义条件：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．注意正比例函数是特殊的一次函数．

4.直角三角形三边长分别为3、4、x，则x可能取的值为（）

A5 B.6或 C.5或 D.

【答案】C

【解析】

【分析】由于直角三角形的斜边不能确定，故应分x为斜边与4为斜边两种情况进行讨论．

【详解】解：当x为斜边时，x＝＝5；

当4为斜边时，x＝．

∴x的值为5或；

故选：C．

【点睛】此题主要考查直角三角形边的求解，解题的关键是勾股定理的运用．

5.下列根式中，可以与合并的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据同类二次根式的定义，逐项分析即可．

【详解】A.与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；

B.与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；

C.与是同类二次根式，能合并，符合题意；

D.与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；

故选C．

【点睛】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．

6.已知正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则下列各点在该函数图象上的是（）

A.（﹣1，﹣2） B.（﹣1，3） C.（1，3） D.（3，1）

【答案】C

【解析】

【分析】先求出正比例函数y=3x，再将点坐标逐个代入，即可得答案．

【详解】解：∵正比例函数y=kx，当x=2时，y=6，

∴6=2k，解得k=3，

∴正比例函数为y=3x，

在正比例函数y=3x中，

A、若x=-1，则y=3×（-1）=-3，（-1，-2）不在函数图象上，故A不符合题意；

B、若x=-1，则y=3×（-1）=-3，（-1，3）不在函数图象上，故B不符合题意；

C、若x=1，则y=3×1=3，（1，3）在函数图象上，故C符合题意；

D、若x=3，则y=3×3=9，（3，-1）不在函数图象上，故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查待定系数法及函数图像上点坐标的特征，掌握函数图象上的点，其坐标需满足解析式是解本题的关键．

7.如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，，垂足为B，且，以A为圆心，为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）

A.2.2 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先根据勾股定理求出的长，再根据同圆的半径相等可知＝，再根据条件：点对应的数是原点，可求出点坐标．

【详解】解：∵，

∴＝，

∴，

∵以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，

∴，

∴点表示的数是：．

故选D．

【点睛】此题考查实数与数轴，勾股定理，解题关键是利用勾股定理求出．

8.平面直角坐标系中，点，，经过点的直线与轴平行，如果点是直线上的一个动点，那么当线段的长度最短时，点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据经过点A的直线轴，可知点的纵坐标与点A的纵坐标相等，可设点的坐标，根据点到直线垂线段最短，当时，