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山东省青岛市城阳区2021-2022学年八年级上学期

期中数学试卷（解析版）

一、单选题

1.16的平方根是（）

A.4 B.－4 C.±4 D.±2

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用求解一个数的平方根的法则求解即可．

【详解】解：16的平方根是，

故选：C．

【点睛】本题考查了平方根，解题的关键是掌握相应的运算法则．

2.下列各数：，，，﹣3，2.050050005…（相邻两个5之间的0的个数逐次加1），其中无理数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．

【详解】解：，，﹣3是整数，属于有理数；

无理数有，2.050050005…（相邻两个5之间的0的个数逐次加1），共2个．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），等有这样规律的数．

3.在平面直角坐标系中，点M（－3，1）在（）．

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．

【详解】解：∵-3＜0，1＞0，

∴点M（-3，1）所在的象限是第二象限，

故选B．

【点睛】本题考了查点的坐标的相关知识；掌握各个象限内点的符号特点是解题的关键．

4.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）

A.3，4，5 B.，， C.1.5，2，3 D.9，12，15

【答案】C

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可．

【详解】解：∵32+42＝52，

∴A可以；

∵，

∴B可以；

∵1.52+22≠32，

∴C不能；

∵92+122＝152，

∴D可以，

故选：C．

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．

5.下列运算正确的是（）

A.﹣＝ B.＝

C.＝2 D.﹣＝2

【答案】D

【解析】

【分析】选项A、D根据二次根式的加减法法则判断即可；二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变；

选项B、C根据二次根式性质判断即可；．

【详解】解：A.和不是同类二次根式，所以不能合并，故本选项不合题意；

B.，故本选项不合题意；

C.，故本选项不合题意；

D.﹣＝2，故本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式的加减法以及二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质与化简是解答本题的关键．

6.下列说法不正确的是（）

A.0的平方根是0 B.一个负数的立方根是一个负数

C.﹣8的立方根是﹣2 D.8的算术平方根是2

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用算术平方根、平方根、立方根的定义分析得出答案．

【详解】解：A、0的平方根是0，原说法正确，故此选项不符合题意；

B、一个负数的立方根是一个负数，原说法正确，故此选项不符合题意；

C、﹣8的立方根是﹣2，原说法正确，故此选项不符合题意；

D、8的算术平方根是2，原说法不正确，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了算术平方根、平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的定义是解题的关键．

7.已知正比例函数y＝kx的图象如图所示，则一次函数y＝kx﹣k的图象是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】观察正比例函数y＝k的图象性质，即可判断k的取值范围，再根据k的取值范围，确定一次函数y＝kx﹣k经过的象限即可解题

【详解】∵正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，

∴k＜0，

∴-k0，

∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限．

故选：A．

【点睛】本题考查正比例函数图象与性质、一次函数的图象与性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

8.如图，斜坡BC的长度为4米．为了安全，决定降低坡度，将点C沿水平距离向外移动4米到点A，使得斜坡AB的长度为4米，则原来斜坡的水平距离CD的长度是（）米．

A.2 B.4 C.2 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】设米，米，根据勾股定理用含的代数式表示，进而列出方程，解方程得到答案．

【详解】解：设米，米，

在中，，即，

在中，，即，

，

解得：，即米，

故选：A．

【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，解题的关键是灵活运用勾股定理列出方程．

二、填空题

9.10-3的立方根是_______．

【答案】0.1

【解析】

【分析】先化简10﹣3＝0.001，根据立