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控感试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

控制系统中的反馈作用主要是为了（）。

A.减小系统误差

B.增加系统稳定性

C.提高系统响应速度

D.实现系统解耦

二、

某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s(s+1)(s+5))，该系统临界稳定时的开环增益K为（）。

A.5

B.10

C.25

D.50

三、

使用劳斯判据判断特征方程s^3+2s^2+s+2=0的系统是否稳定。

四、

某二阶系统的特征方程为s^2+2ζω_ns+ω_n^2=0，其中阻尼比ζ=0.5，自然频率ω_n=10rad/s。求该系统的超调量σ_p%和上升时间t_r。

五、

已知系统的传递函数为G(s)=(s+2)/(s^2+3s+2)，求其在单位阶跃输入下的响应表达式，并计算稳态值。

六、

某系统结构图如右图所示，其中G1(s)=1/s，G2(s)=1/(s+1)，H(s)=1。求从输入R(s)到输出C(s)的总传递函数G(s)=C(s)/R(s)。

七、

简述比例（P）控制器、比例积分（PI）控制器和比例积分微分（PID）控制器各自的控制作用和优缺点。

八、

什么是系统的抗干扰能力？为什么负反馈控制系统具有较强的抗干扰能力？

九、

试述相位裕度γ和增益裕度K_g的物理意义，并说明它们如何反映系统的稳定性。

十、

已知某控制系统的开环传递函数G(s)H(s)=K/(s(s+2)(s+5))，试绘制其根轨迹图，并确定使系统稳定的K值范围。

十一、

什么是系统的跟随性能？通常用哪些性能指标来评价？（请至少列出三个）

十二、

试解释什么是状态变量？状态变量表达式包含哪些内容？

十三、

已知系统状态方程为：

x?=[-11]*x+[1]*u

[0-2][0]

y=[10]*x

[01]

其中x为二阶状态向量，u为输入，y为输出。求该系统的传递函数矩阵G(s)。

十四、

什么是系统辨识？其基本步骤有哪些？

十五、

在工业控制中，常用的传感器有哪些类型？请举例说明。

十六、

什么是串级控制系统？它与单回路控制系统相比有哪些优点？

十七、

试述数字控制器的离散化设计方法（如Z变换法、差分方程法）的基本思想。

十八、

什么是自适应控制？它主要解决什么问题？

十九、

什么是最优控制？常见的最优控制问题有哪些？

二十、

简述模糊控制的基本原理及其主要特点。

试卷答案

一、

A

解析：反馈的主要目的是减小稳态误差，使系统输出更接近期望值。

二、

C

解析：根据劳斯判据，劳斯表第一列元素变号的次数等于特征方程在s右半平面根的个数。特征方程为s^3+2s^2+s+2=0。劳斯表为：

s^3|11

s^2|22

s^1|02

s^0|2

第一列元素为1,2,0,2，变号一次。系统临界稳定，说明在s右半平面有一个根，即系统的开环传递函数在s=0处有一个极点。将s=0代入特征方程(0)^3+2(0)^2+0+2=2≠0，说明在s=0处不是极点。因此，应为在s平面虚轴上有一个根。令特征方程等于0，s^3+2s^2+s+2=(s+1)(s^2+s+2)=0，解得s=-1,s=(-1±√-7)/2=-1/2±j√3/2。系统临界稳定时，s=-1/2±j√3/2在虚轴上。此时，s^2+s+2=0，对应开环传递函数为K/(s(s+1))。将s=-1代入得K=1。若s=-1/2±j√3/2，则s(s+1)=(-1/2±j√3/2)(-1/2±j√3/2+1)=(-1/2±j√3/2)(1/2±j√3/2)=(-1/4-3/4)±j(√3/4-√3/4)=-1。此时K=K(-1)=1。因此，K=1时系统临界稳定。检查选项，当K=25时，特征方程为s^3+25s^2+s+2=0。劳斯表为：

s^3|11

s^2|252

s^1|(50-2)/25=48/25

s^0|2

第一列无符号变化，系统稳定。当K=50时，特征方程为s^3+50s^2+s+2=0。劳斯表为：

s^3|11

s^2|502

s^1|(1000-2)/50=49.8

s^0|2