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浙教版2025-2026学年七年级上数学期中模拟卷（二）

考试时间：120分钟满分：120分

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.

1．下列各数中为无理数的是（）

A．17 B．4 C．3.14 D．

2．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．地球与月球的平均距离大约为384000km，数据384000用科学记数法表示为（）

A．3.84×104 B．3.84×105 C．

3．在算式?2□

A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号

4．面积为15的正方形的边长为m，则m的值在（）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

5．已知?2a2bm+1和

A．1 B．3 C．5 D．7

6．下列各组数中，相等的一组是（）

A．(﹣2)2和|﹣2|2 B．(﹣3)4和﹣34

C．(﹣4)3和|﹣4|3 D．(﹣3)4和﹣(﹣3)4

7．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|=|b|，则下列结论中错误的是（）

A．a+b=0 B．a+c0 C．b+c0 D．ac0

8．当|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a?b的值为（）

A．?12 B．?2或?12 C．±12 D．±2

9．小宜跟同学在餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐总共为8份意大利面，m杯饮料，n份沙拉0nm8，则他们点了（）份A餐.

A餐：一份意大利面

B餐：一份意大利面加一杯饮料

C餐：一份意大利面加一杯饮料和一份沙拉

A．8?m B．8?n C．8?m+n D．8?m?n

10．如图，7张全等的小长方形纸片（既不重叠也无空隙）放置于矩形ABCD中，设小长方形的长为a，宽为b(ab)，若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（）

A．a B．b C．a+b D．a?b

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

11．绝对值等于2的数是.

12．当x=3时，二次根式5x+1的值为．

13．若整数a满足条件5a15，则a的值是

14．已知a2+2ab=?2，ab?b2=?4

15．已知：m=a+bc+2b+ca+3c+ab，且abc0，a+b+c=0，则m

16．底面积为48cm2，高为10cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为h1，现将一个边长为4cm3的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）．再将一个边长为acm的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为h2，若

三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题每题12分，共72分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.

17．计算：

（1）23?112?

（3）?3

（4）?12013

18．已知2b+3的平方根为±3，3a+b的算术平方根为6．

（1）求a，b的值；

（2）求4a?6b的平方根．

19．小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+18，?7，+7，?3，+11，?4，?5，+11，+6，?7，+9

（1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？

（2）李师傅这天下午共行车多少千米？

20．已知：a?3

（1）a，b，c的值；

（2）求a2

21．阅读下列材料：

通过探究知道：2≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2?1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：∵2273

（1）3的整数部分是______．

（2）已知8+3=x+y，其中x是一个整数，0y1，求

22．|a?b|表示a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离，例如：|6?2|表

示6与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离。点A表示的数为8，点B表示的数为x，且|x?8|=9。

（1）求点B在数轴上表示的数。

（2）点P是数轴上一点，且点B，P都