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控制工程基础期末试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、填空题（每空2分，共20分）

1.描述线性定常系统动态特性的基本数学工具是______和______。

2.若系统的传递函数为G(s)=(s+2)/(s^2+3s+2)，则其零点为______，极点为______。

3.系统稳定的充要条件是系统的所有闭环极点都位于______平面的左半部。

4.在频域分析中，描述系统稳态响应速度和阻尼比的性能指标是______和______。

5.绘制根轨迹时，系统开环传递函数G(s)H(s)在s平面上某一点K(s)的入射角等于该点所有______之和减去______之和，其值为180°的整数倍。

6.若系统的传递函数G(s)=1/(s+1)，对单位阶跃输入，其稳态误差ess=______。

7.状态空间表达式的标准形式之一是A(x)=x?,B(u)=u，其中x是______维状态向量，u是______维输入向量。

8.能控性是指系统的状态完全能被输入控制，即对于任意初始状态x(t0)和任意最终状态x(tf)，总存在一个控制输入u(t)使得系统从t0到tf。

9.二阶系统的传递函数为G(s)=ωn^2/(s^2+2ζωns+ωn^2)，当阻尼比ζ=0时，系统处于______状态。

10.在Bode图中，开环传递函数G(s)H(s)中每增加一个积分环节，其幅频特性曲线在高频段斜率增加______dB/decade。

二、选择题（每题3分，共15分）

1.下列传递函数中，哪个代表一个不稳定系统？（）

A.G(s)=2/(s+3)

B.G(s)=(s+1)/(s^2+s+1)

C.G(s)=1/(s^2-1)

D.G(s)=(s-2)/(s+4)

2.已知系统单位阶跃响应超调量σ%=16%，则其阻尼比ζ约为？（）

A.0.5

B.0.707

C.1.0

D.1.5

3.若系统开环传递函数在s=-1+j1处有一个零点，则该点对应的根轨迹分支的出射角（或入射角）为？（）

A.0°

B.45°

C.90°

D.180°

4.对于单位负反馈系统，其开环传递函数G(s)=K/(s(s+1))，要使系统稳定，开环增益K的取值范围是？（）

A.K0

B.0K2

C.K2

D.K2

5.下列关于可控性和可观性的说法中，正确的是？（）

A.系统可控性与其可观性总是等价的。

B.系统可控性与其可观性之间没有直接关系。

C.若系统可控，则其一定可观。

D.若系统可观，则其一定可控。

三、计算题（共65分）

1.（10分）已知控制系统结构图如下所示，其中G1(s)=10/s(s+2)，G2(s)=s+1/s+3。试求系统的闭环传递函数G(s)=C(s)/R(s)。

```

R(s)

+-----+

|G1(s)|

+-----+

/\

/\

/\________+

/\|

+------------+------+

|||

|G2(s)||

|||

+------------+------+

\/

\/

\/

+-----+

|1|

+-----+

C(s)

```

2.（10分）系统的闭环特征方程为s^3+7s^2+15s+9=0。

(1)判断该系统的稳定性。

(2)若系统阻尼比ζ=0.5，求其自然频率ωn