山东省青岛市第三十九中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题（含答案解析）.docxVIP

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山东省青岛市第三十九中学2024-2025学年高一下学期期末考

试数学试题

学校:____________姓名：____________班级：____________考号：____________

一、单选题

1．某校义工社团共有80人，其中男生50人.若按男女比例采取分层抽样的方式，抽取16人参加周末的马拉松比赛志愿者工作，则女生应抽取的人数是()

A．3B．5C．6D．10

2．在四边形ABCD中，若-=-+-，则“-丄B--D-→”是“四边形ABCD是菱形”的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要

条件D．充要条件

3．若平面α过点A(2,3,0)且该平面的一个法向量为=(2,1,1)，则点P(1,1,5)到平面α的距离为()

A．B．C．D．

4．平均数、中位数和众数都是刻画一组数据的集中趋势的信息，它们的大小关系和数据分布的形态有关．在如图的分布形态中，a,b,c分别对应这组数据的平均数、中位数和众数，则下列关系正确的是()

A．bcaB．bacC．cabD．cba

5．若函数f=cos在上单调递减，则①的最大值为()

A．B．C．D．1

6．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示，C9B9丄x9轴，C9D9∥y9轴，C，A9B9=4，则△A9B9C9的原图形的面积为()

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A．B．C．D．

7．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑．已知在鳖臑A-BCD中，BC=CD=AB=2，AB丄平面BCD，则它的外接球半径和内切球半径的比值为()

A．B．C．D．

8．在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，A1B1=2，AB=4，且该正四棱台的体积为28，则异面

直线AA1与B1C所成角的余弦值为()

A．B．C．D．

二、多选题

9．已知m，n是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，则下列命题正确的是()

A．若m//α,mβ,α∩β=n，则m//nB．若m//α,n//α,则m//n

C．若m丄α,m丄n，则n//αD．若m丄α,m//β,则α丄β

10．下列说法正确的是()

A．数据2，3，4，5，6，7，8，9的第75百分位数为7

B．若一组样本数据3，a，7，5，4，8的极差为5，则实数a的取值范围为[3,8]

C．x1,x2,x3,x4和y1,y2,y3,y4的方差分别为S12和S，若yi=2xi-3(i=1,2,3,4)，则

21S2=4S2

21

D．在对高一某班学生数学成绩调查中，抽取男生10人，其平均数为105，方差为24，抽取女生5人，其平均数为102，方差为21，则这15名学生数学成绩的方差为25

11．已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是B1C1的中点，点P在正方体的表面上运动，且总满足MP丄MC，则下列结论中正确的是()

A．点P的轨迹中包含AA1的中点

试