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《应用回归分析》---多元线性回归分析实验报告

实验名称：多元线性回归分析

实验目的：

掌握多元线性回归分析的基本思想

掌握多元线性回归分析的SPSS操作

读懂分析结果，并写出回归方程

对回归方程进行方差分析、显著性检验等各种统计检验

实验设备与环境：计算机，SPSS22.0等。

一、实验内容：

为研究体重和体内脂肪比重对腰围的影响，随机收集了20个观测数据，具体数据为“腰围和体重.sav”，利用一般线性回归分析方法进行研究，完成以下任务：

计算出增广的样本相关矩阵；

给出回归方程；

对所得回归方程做拟合优度检验；

对回归方程做显著性检验；

对回归系数做显著性检验；

结合回归方程对该问题做一些基本分析.

二、实验步骤：

1、计算出增广的样本相关矩阵

2、给出回归方程

Y=-65.074+2.689*腰围+（-0.078*体重）

3、对所得回归方程做拟合优度检验

4、对回归方程做显著性检验

5、对回归系数做显著性检验

三、实验结果分析：

1、计算出增广的样本相关矩阵

相关矩阵

2、给出回归方程

回归方程：Y=-65.074+2.689*腰围+（-0.078*体重）

3、对所得回归方程做拟合优度检验

由表可知x与y的决定性系数为r2=0.800,说明模型的你和效果一般，x与y线性相关系数为R=0.894，说明x与y有较显著的线性关系，当F=33.931，显著性Sig.p=0.000，说明回归方程显著

4、对回归方程做显著性检验

5、对回归系数做显著性检验

Beta的t检验统计量t=-6.254，对应p的值接近0，说明体重和体内脂肪比重对腰围数据有显著影响

6、结合回归方程对该问题做一些基本分析

从上面的分析过程中可以看出腰围和脂肪比重以及腰围和体重的相关性都是很大的，通过检验可以看出回归方程、回归系数也很显著。其次可以观察到腰围、脂肪比重、体重的数据都是服从正态分布的。

四、实验总结：

通过这次实验，我对SPSS这个软件有了更多的了解，对数据的分析有了更多方面的分析。因此在实验过程中我受易非浅:它让我深刻体会了对数据分析步骤的重要性。在这次实验中，我学到很多东西，加强了我的动手潜质，并且培养了我的独立思考潜质。在做实验报告时，正因在做数据处理时出现很多问题，如果不解决的话，将会很难的继续下去。还有动手这次实验，使应用回归这门课的一-些理论知识与实践相结合，更加深刻了我对测试技术这门]课的认识，巩固了我的理论知识。