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八年级数学上册确定一次函数关系式全国公开课百校联赛微课赛课特等奖教案（2025—2026学年）

一、教学分析

本教案针对八年级数学上册《确定一次函数关系式》内容，依据教学大纲、课程标准及考试要求，旨在培养学生对函数概念的理解与应用能力。本课内容是函数章节的基础，对后续学习二次函数、反比例函数等知识具有重要意义。在单元乃至整个课程体系中，本课内容起到承上启下的作用，与前后的知识关联紧密。

核心概念包括：一次函数的定义、图像与性质、解析式求解等。技能方面，学生需掌握如何根据实际问题建立一次函数模型，并运用函数性质解决实际问题。

二、学情分析

八年级学生已经具备一定的数学基础，对线性关系有一定的认知。但在学习过程中，可能存在以下困难：1.对函数概念理解不够深入；2.在建立函数模型时，难以准确提取信息；3.解析式求解过程中，易混淆符号及运算顺序。

针对以上情况，本教案将从以下几个方面进行教学设计：1.通过实际问题引入函数概念，帮助学生建立直观印象；2.通过实例讲解，引导学生逐步掌握建立函数模型的方法；3.通过练习巩固，帮助学生熟练运用解析式求解。

三、教学策略

1.以学生为中心，注重启发式教学，激发学生学习兴趣；2.结合生活实例，帮助学生理解函数概念及其应用；3.通过分层教学，关注不同层次学生的学习需求，确保教学目标的达成；4.采用多种教学方法，如小组合作、探究式学习等，提高学生参与度；5.关注学生个体差异，因材施教，促进学生全面发展。

二、教学目标

1.知识目标

说出一次函数的定义和基本性质。

列举一次函数的图像特征和解析式形式。

解释一次函数图像上的点与函数关系式之间的关系。

2.能力目标

设计一次函数模型，解决实际问题。

运用待定系数法求一次函数的解析式。

评价一次函数在不同情境下的适用性。

3.情感态度与价值观目标

培养学生对数学问题的探究兴趣和解决问题的能力。

增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。

培养学生严谨的科学态度和团队合作精神。

4.科学思维目标

发展学生的逻辑思维和抽象思维能力。

培养学生从具体问题中抽象出数学模型的能力。

提高学生运用数学语言进行表达和交流的能力。

5.科学评价目标

学生能准确判断一次函数图像与实际问题的对应关系。

学生能独立完成一次函数解析式的求解。

学生能对自己的学习过程进行反思和评价。

三、教学重难点

教学重点在于一次函数概念的理解和应用，难点在于通过实际问题建立一次函数模型，以及解析式的求解。难点形成的原因在于学生可能对函数概念理解不够深入，且在实际问题中提取信息的能力有限。因此，教学需着重于帮助学生建立直观的函数模型，并通过练习提高解析式求解的技能。

四、教学准备

教师准备包括：精心设计的多媒体课件、丰富多样的教具（如函数图像图表、模型图）、必要的实验器材、相关的音频视频资料、详细的任务单和实用的评价表。学生准备包括：提前预习教材内容、收集相关资料、准备学习用具（如画笔、计算器）。教学环境方面，将合理布置小组座位，规划黑板板书的设计框架，确保教学流程的顺畅与高效。

五、教学过程

导入

导入环节是激发学生学习兴趣和引出主题的关键部分。以下为导入环节的具体设计：

1.教师活动：

步骤一：展示生活中常见的一次函数实例，如温度随时间变化、距离随速度变化等。

步骤二：提问学生，这些实例中是否存在某种规律，如何用数学语言描述这种规律。

步骤三：引导学生回顾已学过的知识，如正比例和反比例函数，思考一次函数与它们的关系。

2.学生活动：

步骤一：观察并思考教师展示的实例，尝试用数学语言描述规律。

步骤二：结合已有知识，讨论一次函数的特点和与正反比例函数的区别。

步骤三：与同学分享自己的思考和观点。

3.即时评价标准：

学生能正确识别生活中的一次函数实例。

学生能运用数学语言描述一次函数的规律。

学生能区分一次函数与正反比例函数的特点。

新授

新授环节是本节课的核心，以下为五个教学任务的设计：

任务一：一次函数的定义

教学目标：

认知目标：理解一次函数的定义。

技能目标：掌握一次函数的图像特征。

情感态度与价值观目标：培养学生对数学问题的探究兴趣。

教师活动：

步骤一：展示一次函数的图像，引导学生观察并描述其特征。

步骤二：讲解一次函数的定义，强调自变量和因变量的关系。

步骤三：举例说明一次函数在实际问题中的应用。

学生活动：

步骤一：观察一次函数的图像，描述其特征。

步骤二：跟随教师的讲解，理解一次函数的定义。

步骤三：思考一次函数在实际问题中的应用。

即时评价标准：

学生能正确描述一次函数的图像特征。

学生能理解一次函数的定义。

学生能举出一次函数在实际问题中的应用实例。

任务二：