辽宁省沈阳市南昌中学2022-2023学年八上期末数学试卷（解析版）.docxVIP

2022-2023学年度上学期八年级数学线上教学阶段限时性作业

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.下列各数：，，，（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】B

【解析】

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【详解】解：是分数，属于有理数；

，属于有理数；

，，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），属于无理数；

∴无理数有：，，（两个1之间依次多一个0），共3个，

故选：B．

【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

2.满足下列条件时，不是直角三角形的为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依据勾股定理的逆定理、三角形内角和定理以及直角三角形的性质，分别进行讨论，即可得到结论．

【详解】解：A、∵，∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；

B、∵，∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；

C、∵，∴，∴△ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；

D、∵，∴，∴△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理，熟练掌握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解本题的关键．

3.如图，直线，于点C，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据垂线性质可得，进而得出与互余，再根据平行线的性质可得答案．

【详解】解：于点C，

，

，

，

，

．

故选：B．

【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．

4.甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是（）

A.甲、乙的总环数相同 B.甲的成绩比乙的成绩稳定

C.乙的成绩比甲的成绩波动大 D.甲、乙成绩的众数相同

【答案】D

【解析】

【分析】根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波动越大即可求出答案．

【详解】解：∵甲射击成绩的方差是1.1，乙射击成绩的方差是1.5，且平均数都是8环，

∴S甲2＜S乙2，

∴甲射击成绩比乙稳定，

∴乙射击成绩的波动比甲较大，

∵甲、乙射靶10次，

∴甲、乙射中的总环数相同，

故A、B、C选项都正确，

但甲、乙射击成绩的众数不一定相同，

故D错误；

故选：D．

【点睛】本题考查了平均数、方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

5.《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作．书中对开方开不尽的数叫做“面”．例如面积为3的正方形的边长为3“面”，关于3“面”的说法正确的是（）

A.它是无限循环小数 B.它是0和1之间的实数

C.它不存在 D.它是1和2之间的实数

【答案】D

【解析】

【分析】根据，计算可得，即可判断．

【详解】解：，

，

它是1和2之间的实数，

故选：D．

【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是确定出．

6.下列说法：

①有理数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；

③负数没有立方根；④的平方根是，用式子表示是；

⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是，

其中错误的是（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

【答案】B

【解析】

【分析】根据有理数，无理数，绝对值，平方根，立方根，相反数等知识逐项判断即可．

【详解】①有理数和数轴上的点是一一对应的，故①正确；

②无理数是无限不循环小数，故②错误；

③负数也有立方根，故③错误；

④的平方根是，用式子表示是，故④错误；

⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是，故⑤正确；

综上分析可知，错误的有：②③④共个，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了有理数、无理数、绝对值、平方根及立方根，熟练掌握它们的定义等知识，是解答此题的关键．

7.下列图形中，表示一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）的图象不正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据