《为什么要证明》基础型.docVIP

第=page22页，总=sectionpages22页

第=page11页，总=sectionpages11页

《为什么要证明》基础型

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单项选择题（共2题，40分）

1.(20分)甲，乙，丙三位先生是同一家公司的职员，他们的夫人，M，N，P也都是这家公司的职员，知情者介绍说：“M的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年轻；丙的年龄比P的丈夫大”．根据该知情者提供的信息，我们可以推出三对夫妇分别是（）

A．甲﹣M，乙﹣N，丙﹣PB．甲﹣M，乙﹣P，丙﹣N

C．甲﹣N，乙﹣P，丙﹣MD．甲﹣P，乙﹣N，丙﹣M

2.(20分)一同学在n天假期中观察：

（1）下了7次雨，在上午或下午

（2）当下午下雨时，上午是晴天

（3）一共有5个下午是晴天

（4）一共有6个上午是晴天

则n最小为（）

A．7B．9C．10D．11

二、填空题（共2题，40分）

3.(20分)在A、B、C三个盒子里分别放一些小球，小球数依次为a0，b0，c0，记为G0=（a0，b0，c0）．游戏规则如下：若三个盒子中的小球数不完全相同，则从小球数最多的一个盒子中拿出两个，给另外两个盒子各放一个（若有两个盒子中的小球数相同，且都多于第三个盒子中的小球数，则从这两个盒子序在前的盒子中取小球），记为一次操作．若三个盒子中的小球数都相同，游戏结束，n次操作后的小球数记为Gn=（an，bn，cn）．

（1）若G0=（5，8，11），则第_________次操作后游戏结束；

（2）小明发现：若G0=（2，6，10），则游戏永远无法结束，那么G2014=_______．

4.(20分)如图是一组密码的一部分．为了必威体育官网网址，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是________，破译“正做数学”的真实意思是________．

三、解答题（共1题，20分）

5.(20分)大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张．若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由．

《为什么要证明》基础型答案

一、单项选择题

1.【答案】B

【解析】∵甲，乙，丙三位先生是同一家公司的职员，他们的夫人，M，N，P也都是这家公司的职员，且M的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年轻，

∴M的丈夫一定不是乙，一定是甲或丙，

∵丙的年龄比P的丈夫大，

∴P与丙一定不是夫妻，且M的丈夫一定是甲，则P的丈夫是乙，N的丈夫是丙．

故选B．

2.【答案】B

【解析】由已知，设

（1）若上午或下午下雨7天，则应有下午或上午下雨0天，下午或上午晴7天，与一共有5个下午是晴天和一共有6个上午是晴天都不符，假设错误．

（2）若上午或下午下雨6天，则应有下午或上午下雨1天，下午或上午晴6天，与一共有5个下午是晴天不符，假设错误．

（3）若上午或下午下雨5天，则应有下午或上午下雨2天，下午或上午晴5天，与一共有6个上午是晴天不符，假设错误．

（4）若上午或下午下雨4天，则应有下午或上午下雨3天，那么都加3个上下午都晴天，此时上午晴6天，下午晴7天与条件不符，假设错误．

（5）若上午或下午下雨4天，则应有下午或上午下雨3天，那么都加2个上下午都晴天，则有5个下午是晴天和有6个上午是晴天，与所有条件相符合．即4+3+2=9．

故选B．

二、填空题

3.【答案】3，（6，7，5）．

【解析】（1）若G0=（5，8，11），第一次操作结果为G1=（6，9，9），第二次操作结果为G2=（7，7，10），第三次操作结果为G3=（8，8，8），所以经过次3操作后游戏结束；

故答案为：3．

（2）若G0=（2，6，10），则G1=（3，7，8），G2=（4，8，6），G3=（5，6，7），G4=（6，7，5），G5=（4，8，6），G6=（5，6，7），G7=（6，7，5），G8=（7，5，6），G9=（5，6，7），G10=（6，7，5），…由此看出从G2开始3个一循环，

（2014﹣1）÷3=671，

所以G2014与G4相同，也就是（6，7，5）．

故答案为：（6，7，5）．

4.【答案】对应文字横坐标加1，纵坐标加2；祝你成功．

【解析】∵已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．

“今”所处的位置为