基础巩固1：极差、方差和标准差练习题.docVIP

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基础巩固1：极差、方差和标准差练习题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单项选择题（共5题，15分）

1.(3分)若一个样本的极差为83，取组距为10，则可以分成（）

A.10组 B.9组 C.8组 D.7组

2.(3分)小明根据方差公式?s2?=?

A.?x1

B.众数是3

C.n?=?5?

D.?s2

3.(3分)淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式：?s2?=?

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

4.(3分)小明和小聪最近5次数学测验的平均成绩相同，方差分别是：??S小明2?=?12?

A.小聪 B.小明 C.一样稳定 D.无法比较

5.(3分)甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35?岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别是?S甲2?=?16?，?S乙2?=?18?，

A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.丁团

二、填空题（共1题，3分）

6.(3分)已知一组数据的0，x?，1，1，2的极差为3，则x?=?．

三、解答题（共2题，16分）

7.(8分)某车间共有技术工人15人，为了合理制订每月加工零件的数量，随机统计了他们之前某个月加工的零件数：

加工零件数/件

540

450

300

240

210

120

人数/人

1

1

2

6

3

2

(1)这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数分别为______；（直接写结果）

(2)若将该车间每位工人的月加工零件数定为260件，你认为是否合理？为什么？

8.(8分)每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析

（成绩得分用x?表示，共分成四组：A?．80?≤x??85?，B?．85?≤x??90?，C?．90?≤x??95?，D?．95?≤x?≤100?）．下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；

八年级10名学生的竞赛成绩在C?组中的数据是：94，90，94，

七年级、八年级年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级

七年级

八年级

平均数

92

92

中位数

93

b?

众数

c?

100

方差

52

50.4

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述图表中a?，b?，c?的值；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)该校七、八年级各有400人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀x?≥90?的学生人数是多少？

基础巩固1：极差、方差和标准差练习题答案

一、单项选择题

1.【答案】B

【解析】解：这组数据的极差为83，

83?÷10?=?8.3?，

所以可以分9组．

故选：B．

2.【答案】D

【解析】解：由方差计算公式可知，这组数据为?x1?，2，3，3，6，且平均数为3，n?=?5?

∴?x1?+?2?+?3?+?3?+?6

∴?x1?=?1

∴这组数据为1，2，3，3，6，

∴众数为3，故B正确，不符合题意，

?S2?=?

故选：D．

3.【答案】D

【解析】由题意可知这组数据为2、4、5、5，

∴平均数为2?+?4?+?5?+?54?=?4

∴中位数为4?+?52?=?4.5

∵5出现的次数最多，

∴众数为5，故③正确；

共有4个数，

∴样本容量是4，故④错误；

故选：D．

4.【答案】A

【解析】解：∵??S小明2?=?12

??S小明2?=?12?

∴成绩较为稳定的是：小聪．

故选：A．

5.【答案】C

【解析】解：∵?S甲2?=?16?，?S乙2?=?18?，

∴?S丙2

∵每个旅游团游客的平均年龄都是35?岁，

∴这四个旅游团中年龄差异最小的旅游团是：丙团．

故选：C

二、填空题

6.【答案】-?1?或3．

【解析】解：当x?是数据中最小的数时，x?=?2-?3?=?-1?；

当x?是数据中最大的数时x?=?0?+?3?=?3?．

则x?=?-?1?或3；

故答案为：-?1?或3．

三、解答题

7.【答案】(1)260，240，240

(2)不合理，理由见解析

【解析】（1）解：这15人该月加工零件数