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七年级数学复习教案与同步练习题

一、复习总览与目标

七年级数学是初中数学的基础，涵盖了有理数、代数式、一元一次方程、图形的初步认识及数据的收集与整理等核心内容。本复习教案旨在帮助学生系统梳理本学期所学知识，巩固基础，提升解题能力，查漏补缺，为后续学习奠定坚实基础。通过复习，学生应能熟练掌握基本概念、公式、法则及运算技巧，提高运用数学知识解决实际问题的能力，并培养良好的数学思维习惯。

二、各单元复习教案

（一）有理数

复习目标：

1.理解有理数的意义，能正确判断有理数的类型。

2.掌握数轴、相反数、绝对值的概念及性质，并能灵活运用。

3.熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，理解运算律并能运用简化运算。

4.会用科学记数法表示数，并能按要求取近似数。

知识梳理：

1.有理数的概念：整数（正整数、零、负整数）和分数（正分数、负分数）统称为有理数。

2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。零的相反数是零。在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等。

4.绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。

5.有理数的运算：

*加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。

*减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

*乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得零。几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

*除法：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数，都得零。

*乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a?中，a叫做底数，n叫做指数。正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；零的任何正整数次幂都是零。

6.运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律。

7.科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10?的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。

8.近似数：接近实际数值的数叫做近似数。

重点难点：

*重点：有理数的混合运算；绝对值的概念及应用；一元一次方程的解法与应用。

*难点：负数的引入及相关运算；绝对值的几何意义；用方程思想解决实际问题。

复习方法指导：

1.回归课本，夯实基础：认真回顾教材中的定义、公理、定理、公式及例题，确保对基础知识的理解准确无误。

2.梳理知识，构建网络：将零散的知识点串联起来，形成知识体系，如思维导图，帮助记忆和理解。

3.勤于练习，巩固提高：通过适量的练习题，检验复习效果，巩固所学知识，提高解题速度和准确率。注意总结解题方法和技巧。

4.重视错题，查漏补缺：建立错题本，分析错误原因，及时订正，避免重复犯错。

5.合作交流，共同进步：与同学交流复习心得，互相提问，解决疑难问题。

（二）代数式与整式

复习目标：

1.理解代数式的概念，能正确书写代数式，并会求代数式的值。

2.掌握整式（单项式、多项式）的相关概念，能准确确定单项式的系数与次数、多项式的项数与次数。

3.熟练进行整式的加减运算（合并同类项、去括号）。

知识梳理：

1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。

2.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算关系计算出的结果，叫做代数式的值。

3.整式：

*单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或者一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

*多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

*同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

4.整式的加减：

*合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并