浙江省杭州市文澜中学2025-2026学年九年级上学期第二次月考数学试卷（含答案）.docxVIP

初三年级数学试卷第PAGE1页共5页

文澜中学2025学年初三第二次考试数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要

求的，不选、多选、错选均不得分）

1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）

A．y＝2x2?5x B．y＝6x+1 C．y=1x

2．已知⊙O的半径为3，当OP＝5时，点P与⊙O的位置关系为（）

A．点在圆内 B．点在圆外 C．点在圆上 D．不能确定

3．西溪国家湿地公园到文文家的路程为8km，文文回家所需时间t（单位：h）随平均速度v（单位：km/h）的变化而变化，则t与v的函数表达式是（）

A．t＝8v B．t=18v C．t=8v

4．关于二次函数y＝?3（x?1）2+2，下列说法正确的是（）

A．抛物线的开口向上 B．对称轴是直线x＝?1

C．抛物线的顶点坐标是（1，2） D．当x＞3时，y随x的增大而增大

5．正方形一定具有而矩形不一定具有的性质是（）

A．对角相等B．对角线互相垂直 C．对边平行且相等D．对角线相等

6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝125°，则∠AOC的度数是（）

A．100° B．110° C．120° D．125°

（第6题）（第7题）（第8题）

7．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，澜澜家有一个菱形中国结装饰如图，测得BD＝12cm，AB＝10cm，直线EF⊥AB交两对边于点E、F，则线段EF的长为（）

A．8cm B．10cm C．965cm

8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OBA的直角边OB在x轴上，AO、AB分别与反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象相交于点C、D，且C为AO的中点，过点C作x轴的垂线，垂足为E，连接DE．若△BDE的面积为34

A．34 B．32 C．3

9．如图，AB是⊙O的直径，AD⊥AB于点A，OD交⊙O于点C，AE⊥OD于点E，

交⊙O于点F，F为BC的中点，P为线段AB上一动点，若CD＝4，则PE+PF的

最小值是（）

A．4 B．2

C．6 D．4

（第9题）

10．在平面直角坐标系中，两点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝ax2?2ax（a＞0）上，则下列结论中正确的是（）

A．当x1＜x2＜1时，则y1＜y2B．当x1＞x2＞1时，则y1＜y2

C．当x1＜0且y1?y2＞0时，则0＜x2＜2 D．当x1＜0且y1?y2＜0时，则0＜x2＜2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．二次函数y＝?x2+2x+3的图象与y轴的交点坐标是．

12．如图1是博物馆屋顶的图片，屋顶由图2中的瓦片构成，瓦片横截面如图3所示，AB是以点O为圆心，18cm为半径的弧，∠AOB＝55°，则AB的长是．

图1图2图3

（第12题）

13．在反比例函数y=2?mx的图象上有两点A（x1，y2）、B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1y2，则m的取值范围是

14．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E在对角线BD上（不与点B，D重合），EF⊥BC于点F，连结AE，∠AEF＝105°，则线段BE的长为．

15．一块梯形木板ABCD，AD//BC，∠BCD＝90°，AD＝4，BC＝10，CD＝6，按如图方式设计一个矩形桌面EFCG（点E在边AB上）．当EF＝时，矩形桌面面积最大．

（第14题）（第15题）（第16题）

16．如图，已知AB是⊙O的直径，点C为圆上一点．将BC沿弦BC翻折，交AB于D，把BD沿直径AB

翻折，交BC于点E，过点D作DF⊥BC，点E恰好是翻折后的BD的中点，则∠ABC的度数为，

BFCF的值为．

三、解答题（本大题共8小题，共72分，第17、18、19、20、21题各8分，第22、23题各10分，第24

题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.已知一个二次