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小学奥数举一反三精编练习题

在小学阶段，奥数学习的核心并非简单地掌握解题技巧，更在于思维方式的培养与拓展。“举一反三”作为经典的学习方法，强调的正是通过一道母题的深度理解，触类旁通，解决一类问题。本文精选小学奥数常见重点题型，通过“例题精讲”引领思路，再辅以“举一反三”练习题，帮助学生真正做到融会贯通，提升解题能力。

一、为何强调“举一反三”？

数学学习，尤其是奥数，最怕“就题论题”。许多学生在课堂上听懂了例题，但遇到稍有变化的题目便束手无策，这便是缺乏“举一反三”能力的表现。“举一反三”要求学生在理解基本概念和方法的基础上，能够识别题目间的内在联系，迁移运用所学知识，甚至发现新的解题思路。这种能力的培养，不仅能有效应对各类数学挑战，更能为未来的理科学习奠定坚实的思维基础。

二、精编练习题与解题指导

以下练习题按小学奥数常见模块分类，每个模块包含1道典型例题及2道拓展练习题，旨在引导学生从“学会一道题”到“掌握一类题”。

（一）数与代数：找规律填数

专题概述：找规律填数是培养观察力、分析能力和逻辑推理能力的基础题型。解题关键在于找出数列中数字之间的运算关系或排列模式。

例题精讲：

观察下面数列的规律，在括号内填上适当的数。

1，4，9，16，25，（），（）

思路分析：

第一步，观察数列中已知的数字：1，4，9，16，25。

第二步，分析相邻数字的差：4-1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9。差值分别为3，5，7，9，这些差值是连续的奇数。

第三步，推测规律：后一个数与前一个数的差值依次增加2（即连续奇数）。因此，下一个差值应为9+2=11，再下一个为11+2=13。

第四步，计算括号内的数：25+11=36，36+13=49。

此外，换个角度思考，1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，25=5×5，不难发现这是平方数数列，因此括号内应为6×6=36，7×7=49。两种思路殊途同归，更印证了答案的正确性。

举一反三：

1.观察数列规律，填数：2，6，12，20，30，（），（）

2.观察数列规律，填数：1，3，7，15，31，（），（）

（二）计算问题：加减巧算

专题概述：加减巧算通过运用运算定律（如加法交换律、结合律）和运算性质，将复杂计算简化，提升计算速度与准确性，培养数感。

例题精讲：

简便计算：199+298+397+496

思路分析：

观察到每个加数都接近一个整百数：199接近200，298接近300，397接近400，496接近500。

可以采用“凑整”的方法，多退少补：

199=200-1

298=300-2

397=400-3

496=500-4

因此，原式=(200-1)+(300-2)+(400-3)+(500-4)

去括号后重新组合：(200+300+400+500)-(1+2+3+4)

计算得：1400-10=1390。

举一反三：

1.简便计算：876+997

2.简便计算：1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5

（三）应用题：和差问题

专题概述：和差问题是已知两个数的和与差，求这两个数的应用题。掌握其数量关系（大数=(和+差)÷2，小数=(和-差)÷2）是解题核心，并能灵活运用于复杂情境。

例题精讲：

甲、乙两班共有学生85人，甲班比乙班多3人。问甲、乙两班各有多少人？

思路分析：

已知两班人数之和为85人，人数之差为3人。这是典型的和差问题。

方法一（公式法）：

甲班人数（大数）=(和+差)÷2=(85+3)÷2=88÷2=44（人）

乙班人数（小数）=(和-差)÷2=(85-3)÷2=82÷2=41（人）

或者，乙班人数=和-甲班人数=85-44=41（人）。

方法二（线段图法，辅助理解）：

画线段图表示，乙班线段长度为1份，甲班线段长度为1份加3人。两班总和85人对应2份加3人。

那么，2份=85-3=82（人），1份（乙班）=82÷2=41（人），甲班=41+3=44（人）。

举一反三：

1.今年小红和妈妈的年龄和是40岁，妈妈比小红大28岁。今年小红和妈妈各多少岁？

2.两筐苹果共重150千克，从第一筐中取出10千克放入第二筐后，两筐苹果重量相等。原来两筐苹果各重多少千克？（提示：先找出原来两筐苹果的重量差）

三、练习与提升建议

1.独立思考优先：面对例题和练习题，首先尝试独立思考，不要急于查看答案或寻求帮助。真正的理解源于自主探索。