第八章点的合成运动.pptVIP

例：曲柄滑道机构中,导杆上有圆弧滑槽,其半径R=10cm，圆心在导杆上。曲柄OA=10cm，以匀角速度ω=4πrad/s绕O轴转动。求当φ=30°时导杆CB的速度和加速度。§8-3牵连运动为平动时点的加速度合成定理第29页，共47页，星期日，2025年，2月5日解：取滑块A为动点，动系固连于导杆BC上。速度分析：vavevr§8-3牵连运动为平动时点的加速度合成定理第30页，共47页，星期日，2025年，2月5日atranraeaan加速度分析：因牵连运动为平动，故有(1)其中将(1)式在n轴上投影，得§8-3牵连运动为平动时点的加速度合成定理第31页，共47页，星期日，2025年，2月5日waDEBCAOw0例:图示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度w0绕O轴转动。套筒A可沿BC杆滑动。已知BC=DE，且BD=CE=l。求图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。解：以套筒A为动点，动系与BC杆固连绝对速度：va=w0r牵连速度：ve=vB=wlvavevr相对速度：大小未知，方向沿水平方向由速度合成定理va=vr+ve作出速度平行四边形如图示。ve=va=vr=w0r§8-3牵连运动为平动时点的加速度合成定理第32页，共47页，星期日，2025年，2月5日第33页，共47页，星期日，2025年，2月5日第1页，共47页，星期日，2025年，2月5日第八章点的合成运动§8-1相对运动·牵连运动·绝对运动§8-2点的速度合成定理§8-3牵连运动为平动时点的加速度合§8-4牵连运动为转动时点的加速度合成定理成定理第2页，共47页，星期日，2025年，2月5日§8-1相对运动·牵连运动·绝对运动第3页，共47页，星期日，2025年，2月5日§8-1相对运动·牵连运动·绝对运动第4页，共47页，星期日，2025年，2月5日1.定参考系：习惯上把固定在地面上的坐标系称为定参考系，简称定系，以Oxyz坐标系表示。动点：所研究的点（运动着的点）。2.动参考系：把固定在其他相对于地面运动参考体上的坐标系，称为动参考系，简称动系。以Oxyz坐标系表示。§8-1相对运动·牵连运动·绝对运动第5页，共47页，星期日，2025年，2月5日?动点相对于定参考系的运动，称为绝对运动。?动点相对于动参考系的运动，称为相对运动。?动参考系相对于定参考系的运动，称为牵连运动。动点在绝对运动中的轨迹、速度、加速度，称为绝对轨迹、绝对速度va、绝对加速度aa。动点在相对运动中的轨迹、速度、加速度，称为相对轨迹、相对速度vr、相对加速度ar。在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的速度和加速度成为动点的牵连速度ve和牵连加速度ae。§8-1相对运动·牵连运动·绝对运动第6页，共47页，星期日，2025年，2月5日例：动点：AB杆上的A点。定系：固连于地面上。动系：固连于凸轮上。绝对运动：直线运动。相对运动：曲线运动。牵连运动：平动。三种运动：§8-1相对运动·牵连运动·绝对运动第7页，共47页，星期日，2025年，2月5日三种速度：绝对速度：va相对速度：vr牵连速度：ve§8-1相对运动·牵连运动·绝对运动第8页，共47页，星期日，2025年，2月5日三种加速度：绝对加速度：aa相对加速度：atr、anr牵连加速度：ae§8-1相对运动·牵连运动·绝对运动第9页，共47页，星期日，2025年，2月5日绝对运动与相对运动之间的关系动点M的绝对运动方程为动点M的相对运动方程为动系Oxyz相对定系Oxyz的运动为§8-1相对运动·牵连运动·绝对运动第10页，共47页，星期日，2025年，2月5日例：用车刀切削工件的直径端面，刀尖M沿水平轴x作往复运动。设Oxy为定系，刀尖的运动方程为。工件以等角速度ω逆时针转动。求刀尖在工件圆端面上切出的痕迹。§8-1相对运动·牵连运动·绝对运动第11页，共47页，星期日，2025年，2月5日解：根据题意，需求刀尖M相对于工件的轨迹方程。取刀尖M为动点，动系固连于工件上。则动点M在动系和定系中的坐标关系为将点M的绝对运动方程代入,得所以M相对于工件的轨迹方程§8-1相对运动·牵连运动·绝对运动第12页，共47页，星期日，2025年，2月5日§8-2点的速度合成定理动系上与动点重合的点的绝对轨迹zxyOzxyM,M1