2024-2025学年故城县中考数学模拟精编试卷含解析.docxVIP

2024-2025学年故城县中考数学模拟精编试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为米，那么这两树在坡面上的距离为（）

A． B． C．5cosα D．

2．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）

A．6πB．4πC．8πD．4

3．如果a﹣b=5，那么代数式（﹣2）?的值是（）

A．﹣ B． C．﹣5 D．5

4．下列事件中，必然事件是（）

A．若ab=0，则a=0

B．若|a|=4，则a=±4

C．一个多边形的内角和为1000°

D．若两直线被第三条直线所截，则同位角相等

5．估计的值在（）

A．4和5之间 B．5和6之间

C．6和7之间 D．7和8之间

6．如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（）

A． B． C． D．

7．计算(ab2)3的结果是()

A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6

8．如图，是半圆圆的直径，的两边分别交半圆于,则为的中点，已知，则(）

A． B． C． D．

9．若关于x的一元二次方程x（x+2）=m总有两个不相等的实数根，则（）

A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＞﹣1 D．m＜1

10．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠1）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，1），其部分图象如图所示，下列结论：

①抛物线过原点；②a﹣b+c＜1；③当x＜1时，y随x增大而增大；

④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤若ax2+bx+c=b，则b2﹣4ac=1．

其中正确的是（）

A．①②③ B．①④⑤ C．①②④ D．③④⑤

11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为()

A．62° B．38° C．28° D．26°

12．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）

A．1 B． C．-1 D．+1

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直线y=x﹣经过直角顶点B，且平分△ABC的面积，BC=3，点A在反比例函数y=图象上，则k=_______．

14．按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃．

15．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．

16．已知二次函数中，函数y与x的部分对应值如下：

...

-1

0

1

2

3

...

...

10

5

2

1

2

...

则当时，x的取值范围是_________.

17．方程的根是__________．

18．已知点A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一条直线上,则m的值为___________.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某商场购进一种每件价格为90元的新商品，在商场试销时发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系．求出y与x之间的函数关系式；写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？

20．（6分）已知：如图，在Rt△ABO中，∠B=90°，∠OAB=10°，OA=1．以点O为原点，斜边OA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，以点P（4，0）为圆心，PA长为半径画圆，⊙P与x轴的另一交点为N，点M在⊙P上，且满足∠MPN=60°．⊙P以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动，设运动时间为ts，解答下列问题：

（发现）（1）的长度为多少；

（2）当t=2s时，求扇形MPN（阴影部分）与Rt△ABO重叠部分的面积．

（探究）当⊙P和△ABO的边所在的直线相切时，求点P的坐标．

（拓展）当与Rt△ABO的边有两个交点时，请你直