2024-2025学年广西壮族自治区钦州市浦北县中考联考数学试题含解析.docxVIP

2024-2025学年广西壮族自治区钦州市浦北县中考联考数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．10

2．一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（）

A．30厘米、45厘米；B．40厘米、80厘米；C．80厘米、120厘米；D．90厘米、120厘米

3．四根长度分别为3，4，6，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根．首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（）．

A．组成的三角形中周长最小为9 B．组成的三角形中周长最小为10

C．组成的三角形中周长最大为19 D．组成的三角形中周长最大为16

4．如图，，，则的大小是

A． B． C． D．

5．如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知

甲的路线为：A→C→B；

乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点；

丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB．

若符号[→]表示[直线前进]，则根据图1、图2、图3的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（）

A．甲=乙=丙 B．甲＜乙＜丙 C．乙＜丙＜甲 D．丙＜乙＜甲

6．已知一元二次方程的两个实数根分别是x1、x2则x12x2?x1x22的值为（）

A．-6 B．-3 C．3 D．6

7．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为()

A． B． C． D．

8．方程的根是（）

A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=-2 D．x1=0，x2=2

9．如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（）

A．线段EF的长逐渐增长 B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长始终不变 D．线段EF的长与点P的位置有关

10．计算的结果等于()

A．-5 B．5 C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．

12．对于一元二次方程，根的判别式中的表示的数是__________．

13．用一条长60cm的绳子围成一个面积为216的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为______．

14．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为_____．

15．计算×3结果等于_____．

16．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回元（用含a的代数式表示）．

17．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）已知：二次函数满足下列条件：①抛物线y=ax2+bx与直线y=x只有一个交点；②对于任意实数x，a（-x+5）2+b（-x+5）=a（x-3）2+b（x-3）都成立．

（1）求二次函数y=ax2+bx的解析式；

（2）若当-2≤x≤r（r≠0）时，恰有t≤y≤1.5r成立，求t和r的值．

19．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．求证：△ADE≌△CBF；若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．

20．（8分）已知点O是正方形ABCD对角线BD的