北师大版八年级上册数学第二章2.3《立方根》教学课件（25秋新教材）.ppt

新知导入学习目标教学课件北师大版八年级上册数学（25秋新教材）第二章实数1.通过用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，发展运算能力．2．通过对立方根性质的探究，发展学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．3．通过对立方根概念、符号、运算及性质的探究，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神，发展应用意识．重点难点如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？解：棱长为1的正方体体积是1，体积增大一倍体积为2.设体积为2的正方体的棱长为x那么x3=2情境导入111探究新知知识点1立方根的概念和性质视频导入不同阶的魔方体积不同，如视频中魔方阶数越高体积越大，若已知魔方体积为a,如何求边长？观察探究二阶魔方由几个小立方体构成_______8个三阶魔方由几个小立方体构成_______四阶魔方由几个小立方体构成_______27个64个探究新知探究新知如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?解:设这个魔方为x阶,则:x3=27,因为33=27,所以x=3.即这个魔方为3阶魔方.什么数的立方等于-27?想一想因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.（-3）3=-27探究新知探究新知立方根的定义1.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数读作:三次根号a其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根．记作.()3=1()3=8()3=()3=0()3=-64数a121a的立方根8填一填0-64642764270-40-4124343解：探究新知小结一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的数有1,-1,0；平方根是它本身的数只有0.探究新知(1)正数有几个立方根？(2)0有几个立方根？(3)负数有几个立方根？议一议类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.提示：“开立方”与“立方”互为逆运算.探究新知立方开立方+3-3+5-527-27125-125求下列各数的立方根.(1)-27；(2)；(3)0.216；(4)-5.素养考点1求一个数的立方根探究新知例（3）因为0.63=0.216，所以0.216的立方根是0.6，即.（2）因为，所以的立方根是，探究新知（4）-5的立方根是.即.解：（1）因为(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，即.你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数探究新知因为=,=所以因为=,=猜一猜:所以知识点2立方根的有关计算规律：对于任何数a都有规律：对于任何数a都有2-2-3408-827-270探究新知求下列各式的值.（3）.（2）；（1）；解：（1）（3）探究新知立方根的有关计算素养考点1例（2）平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系可以为任何数非负数探究新知B2.下列计算正确的是()B返回A返回CA.①②⑤ B.③⑥ C.①④ D.②④返回6.教材P35例6求下列各式的值：返回新知导入学习目标