七年级数学下册第八章二元一次方程组题型总结及解题方法(带答案).pdf

七年级数学下册第八章二元一次方程组题型总结及解题方法

单选题

+3=7−+5=3

1、若关于x、y的二元一次方程组{与{的解相同，则−的值为（）

√

4+=95+=8

A．1B．±1C．2D．±2

答案：C

−+5=3

分析：先解方程组{，再把方程组的解代入+3=7和5+=8，求出a、b的值，代入计

4+=9

算即可．

+3=7−+5=3

解：∵关于x、y的二元一次方程组{与{的解相同，

4+=95+=8

−+5=3

∴方程组{的解满足四个方程，

4+=9

−+5=3=2

解方程组{得，{，

4+=9=1

=2

把{分别代入+3=7和5+=8得，

=1

2+3=7，10+=8，

解得，=2，=−2；

∴−=2+2=2，故C正确．

√√

故选：C．

小提示：本题考查了解二元一次方程组、二元一次方程的解和算术平方根，解题关键是明确同解方程的意义，

熟练掌握解二元一次方程组的步骤．

2、如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低

30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是（）

2222

A．600cmB．900cmC．1200cmD．1500cm

答案：B

分析：设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，观察图形，根据长方形墙砖长宽之间的关系，即可得出关于x，y

的二元一次方程组，解之即可求出x，y的值，再利用长方形的面积计算公式，即可求出每块墙砖的截面面积．

解：设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，

2−3=30

由题意得：{，

2−2=50

=45

解得：{，

=20

∴xy=45×20=900，

2

∴每块墙砖的截面面积是900cm．

故选：B

小提示：本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

=2+=8

3、已知{是二元一次方程组{的解，则2−的算术平方根为（）

=1−=1

A．±2B．2C．2D．4

√

答案：C

分析：把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求．

=2+=8

∵{是二元一次方程组{的解，

=1−=1

2+=8

∴{，

2−=1

=3

解得{

=2

∴2