高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语知识点归纳总结.pdf

(每日一练)高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语知识点归纳总结(精华

版)

单选题

2

1、命题“∃x1，x≥1”的否定是（）

22

A．∃x≤1，x≥1B．∃x≤1，x1

22

C．∀x≤1，x≥1D．∀x1，x1

答案：D

分析：根据含有一个量词的命题的否定，可直接得出结果.

22

命题“∃x1，x≥1”的否定是“∀x1，x1”，

故选：D.

()

2、设集合、均为的子集，如图，∩∁表示区域（）

A．ⅠB．II

C．IIID．IV

答案：B

分析：根据交集与补集的定义可得结果.

()

由题意可知，∩∁表示区域II.

1

故选：B.

3、已知集合={|≤1}，={∈Z|0≤≤4}，则∩=（）

A．{|01}B．{|0≤≤1}C．{|0≤4}D．{0,1}

答案：D

分析：根据集合的交运算即可求解.

由={∈Z|0≤≤4}得={0,1,2,3,4}，所以∩={0,1}，

故选：D

4、已知集合={|2−3−40},={−4,1,3,5}，则∩=（）

A．{−4,1}B．{1,5}

C．{3,5}D．{1,3}

答案：D

分析：首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得∩，得到结果.

由2−3−40解得−14，

所以={|−14}，

又因为={−4,1,3,5}，所以∩={1,3}，

故选：D.

小提示：本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，

属于基础题目.

{}

5、若全集=R，集合=0,1,2,3,4,5,6，={|3}，则图中阴影部分表示的集合为（）

2

A．{3,4,5,6}B．{0,1,2}C．{0,1,2,3}D．{4,5,6}

答案：A

()

分析：根据图中阴影部分表示∁∩求解即可.

()

由题知：图中阴影部分表示∁∩，

{}(){}

∁=|≥3，则∁∩=3,4,5,6.

故选：A

{|}{|}

6、已知集合==2+1,∈，==4+1,∈，则∩=（）

A．∅B．C．D．

答案：C

分析：分析可得⊆，由此可得出结论.

任取∈，则=4+1=2⋅(2)+1，其中∈，所以，∈，故⊆，

因此，∩=.

故选：C.

7、已知命题：∃∃N，e0（e为自然对数的底数），则命题的否定是（）

A．∃∃N，e0