数学几何定理证明:高中数学几何教案.docVIP

数学几何定理证明:高中数学几何教案.doc

  1. 1、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。。
  2. 2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  3. 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  4. 4、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  5. 5、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  6. 6、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  7. 7、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多

数学几何定理证明:高中数学几何教案

一、教案取材出处

《高中数学课程标准》

《几何学》教材

教育部基础教育课程教材发展中心发布的《高中数学教学指导意见》

二、教案教学目标

让学生理解并掌握三角形相似的基本性质和判定定理。

培养学生运用相似三角形的性质解决实际问题的能力。

提高学生的逻辑思维能力和几何证明能力。

三、教学重点难点

序号

教学重点

教学难点

1

理解相似三角形的性质和判定定理。

运用相似三角形的性质解决实际问题。

2

掌握证明相似三角形的方法。

分析复杂几何图形,构造辅助线,找到合适的相似三角形。

3

培养学生的逻辑思维能力和几何证明能力。

灵活运用多种证明方法,提高学生的综合素质。

教案内容:

引言

请同学们回忆一下三角形相似的定义,以及它们之间的性质。

为什么三角形相似在几何证明中如此重要?请举例说明。

三角形相似的基本性质

三角形相似的基本性质有哪些?

这些性质在解决实际问题中有哪些应用?

三角形相似的判定定理

请同学们列举出三角形相似的判定定理。

这些判定定理在证明过程中有何作用?

证明相似三角形

如何证明两个三角形相似?

证明过程中需要注意哪些问题?

案例分析

通过实际案例,让学生理解相似三角形在解决实际问题中的应用。

分析案例中运用到的相似三角形性质和判定定理。

练习

给出几道三角形相似的证明题,让学生进行练习。

在练习过程中,教师巡回指导,帮助学生解决问题。

通过本节课的学习,同学们对三角形相似有了哪些新的认识?

在学习过程中,自己遇到了哪些困难?又是如何解决的?

布置作业

完成课后习题,巩固所学知识。

查阅资料,了解三角形相似在工程中的应用。

表格:

序号

教学内容

教学目标

1

引言

理解相似三角形的重要性

2

三角形相似的基本性质

掌握相似三角形的性质

3

三角形相似的判定定理

掌握相似三角形的判定定理

4

证明相似三角形

运用相似三角形的性质解决实际问题

5

案例分析

理解相似三角形在解决实际问题中的应用

6

练习

巩固所学知识,提高解题能力

7

8

布置作业

巩固知识,拓展应用领域

四、教案教学方法

直观演示法:利用多媒体技术展示几何图形的相似性,让学生直观地感受到相似三角形的特点。

问题引导法:通过提出具有启发性的问题,引导学生思考和摸索相似三角形的性质和判定定理。

合作学习法:分组讨论,让学生在互动中学习,共同完成几何证明题目。

案例分析法:选取具有代表性的案例,让学生分析案例中运用到的几何知识,提高实际应用能力。

实践操作法:提供几何模型,让学生动手操作,体验几何证明的过程。

五、教案教学过程

导入:

利用多媒体展示生活中的几何图形,引导学生思考:什么是相似图形?相似图形在现实生活中有哪些应用?

教师提问:如何判断两个三角形是否相似?

讲授新课:

三角形相似的基本性质:

通过多媒体展示相似三角形的定义,让学生了解相似三角形的特性。

通过实际操作,让学生观察相似三角形的对应角相等、对应边成比例的性质。

教师提问:这些性质在生活中有哪些应用?

学生回答后,教师总结并强调相似三角形的性质在解决实际问题中的重要性。

三角形相似的判定定理:

通过实例讲解判定定理的应用,让学生理解如何判断两个三角形是否相似。

分组讨论:如何证明两个三角形相似?

学生分享讨论结果,教师点评并补充。

证明相似三角形:

教师讲解证明相似三角形的方法,如角角相似法、边边边相似法等。

分组进行练习,教师巡回指导。

案例分析:

展示案例:一个建筑工地需要根据已知尺寸绘制建筑物的轮廓图。

学生分析案例中运用到的几何知识,如相似三角形的判定和性质。

巩固练习:

分组完成练习题,教师检查解答并点评。

教师总结本节课所学内容,强调相似三角形在实际问题中的应用。

学生分享学习心得,教师点评。

六、教案教材分析

本教案所选教材符合《高中数学课程标准》的要求,注重培养学生的几何思维能力和实际应用能力。

教材内容:教材选取了具有代表性的三角形相似性质和判定定理,有助于学生理解几何知识。

教学方法:结合直观演示、问题引导、合作学习等多种教学方法,提高学生的学习兴趣和参与度。

案例选择:案例贴近实际生活,有助于学生将理论知识应用于解决实际问题。

练习设计:练习题难度适中,有利于学生巩固所学知识。

七、教案作业设计

作业一:三角形相似性质的应用

作业内容:学生需要根据以下条件,证明两个三角形相似,并解释其相似性。

给定两个三角形ABC和DEF,其中∠A=∠D,∠B=∠E,AB=3cm,DE=6cm。

操作步骤:

学生首先画出两个三角形ABC和DEF。

标注已知的相等角和边长。

使用相似三角形的判定定理(如AA相似定理或SSS相似定理)来证明三角形相似。

写出证明过程,并解释为什么这两个三角形相似。

具体话术:

“同学们,我们今天学

文档评论(0)

小林资料文档 + 关注
实名认证
文档贡献者

资料文档

1亿VIP精品文档

相关文档