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五级解方程应用题

选择题

1.方程$3x+5=2x+9$的解是（）

A.$x=3$B.$x=4$C.$x=5$D.$x=6$

答案：B

解析：首先对方程$3x+5=2x+9$进行求解。方程两边同时减去$2x$，得到$3x2x+5=2x2x+9$，即$x+5=9$。然后方程两边同时减去$5$，$x+55=95$，解得$x=4$。

2.已知方程$2(x1)+3=3x$，则$x$的值为（）

A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$

答案：A

解析：先去括号，$2(x1)+3=3x$可化为$2x2+3=3x$，即$2x+1=3x$。方程两边同时减去$2x$，$2x2x+1=3x2x$，解得$x=1$。

填空题

1.方程$5x7=3x+9$的解$x=$______。

答案：$8$

解析：首先方程两边同时减去$3x$，得到$5x3x7=3x3x+9$，即$2x7=9$。然后方程两边同时加上$7$，$2x7+7=9+7$，得到$2x=16$。最后方程两边同时除以$2$，$2x\div2=16\div2$，解得$x=8$。

2.若方程$4x+a=6x5$的解是$x=4$，则$a$的值为______。

答案：$3$

解析：把$x=4$代入方程$4x+a=6x5$中，得到$4\times4+a=6\times45$，即$16+a=245$，$16+a=19$。方程两边同时减去$16$，$1616+a=1916$，解得$a=3$。

判断题

1.方程$3x+2=5x1$的解是$x=1.5$。（）

答案：√

解析：对于方程$3x+2=5x1$，方程两边同时减去$3x$，得到$3x3x+2=5x3x1$，即$2=2x1$。方程两边同时加上$1$，$2+1=2x1+1$，$3=2x$。方程两边同时除以$2$，$x=1.5$，所以该说法正确。

2.方程$2(x+3)=2x+6$有无数个解。（）

答案：√

解析：先去括号，$2(x+3)=2x+6$可化为$2x+6=2x+6$。方程两边同时减去$2x$，得到$2x2x+6=2x2x+6$，即$6=6$，这说明无论$x$取何值，等式都成立，所以方程有无数个解，该说法正确。

解答题

1.某数的$3$倍加上$5$等于它的$4$倍减去$3$，求这个数。

答案：设这个数为$x$。根据题意可列方程$3x+5=4x3$。方程两边同时减去$3x$，得到$3x3x+5=4x3x3$，即$5=x3$。方程两边同时加上$3$，$5+3=x3+3$，解得$x=8$。所以这个数是$8$。

2.小明去商店买文具，已知一支铅笔的价格是$2$元，一个笔记本的价格是$5$元。小明买了若干支铅笔和$3$个笔记本，共花费$29$元，问小明买了多少支铅笔？

答案：设小明买了$x$支铅笔。已知一支铅笔$2$元，$x$支铅笔花费$2x$元，一个笔记本$5$元，$3$个笔记本花费$5\times3=15$元。根据共花费$29$元，可列方程$2x+15=29$。方程两边同时减去$15$，$2x+1515=2915$，得到$2x=14$。方程两边同时除以$2$，$2x\div2=14\div2$，解得$x=7$。所以小明买了$7$支铅笔。