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高三调研试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列关于函数f(x)=ln(x+1)的叙述，正确的是（）（2分）

A.定义域为(-1,+∞)B.值域为RC.在定义域内单调递增D.图像关于y轴对称

【答案】C

【解析】函数f(x)=ln(x+1)定义域为(-1,+∞)，值域为R，在定义域内单调递增，图像关于x轴对称。考查对对数函数性质的理解。

2.若向量a=(1,k)，b=(k,1)，且a⊥b，则k的值为（）（2分）

A.-1B.1C.±1D.0

【答案】C

【解析】向量a⊥b，则a·b=0，即1×k+k×1=0，解得k=±1。考查向量垂直的条件。

3.某几何体的三视图如右图所示，该几何体是（）（2分）

A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.球体

【答案】B

【解析】根据三视图判断几何体形状，该几何体是圆柱。考查三视图的应用。

4.若复数z满足|z|=2，且argz=π/3，则z的代数形式为（）（2分）

A.2B.2iC.2(cos(π/3)+isin(π/3))D.-2

【答案】C

【解析】复数z的代数形式为z=r(cosθ+isinθ)，其中r=|z|=2，θ=argz=π/3，所以z=2(cos(π/3)+isin(π/3))。考查复数的三角形式。

5.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:4:5，则△ABC的最小内角为（）（2分）

A.30°B.45°C.60°D.90°

【答案】A

【解析】由正弦定理得a:b:c=sinA:sinB:sinC=3:4:5，设a=3k，b=4k，c=5k，则最小内角为A，cosA=(b2+c2-a2)/(2bc)=7/8，所以A=30°。考查正弦定理和余弦定理的应用。

6.执行以下程序段后，变量s的值为（）（2分）

s=0

foriinrange(1,6):

s=s+i2

A.55B.56C.65D.70

【答案】A

【解析】程序执行过程为s=0+12=1，s=1+22=5，s=5+32=14，s=14+42=30，s=30+52=55。考查循环结构。

7.某校高三年级有1000名学生，随机抽取100名学生进行调查，其中男生60名，女生40名，则该校高三年级男生人数的估计值为（）（2分）

A.600B.400C.600-40D.400+60

【答案】A

【解析】根据样本估计总体，该校高三年级男生人数的估计值为1000×(60/100)=600。考查抽样调查的应用。

8.函数f(x)=x3-3x+1的极值点为（）（2分）

A.x=1B.x=-1C.x=1和x=-1D.无极值点

【答案】C

【解析】f(x)=3x2-3，令f(x)=0得x=±1，f(1)=-60，f(-1)=-60，所以x=1和x=-1为极值点。考查导数与极值。

9.在等差数列{a_n}中，若a_1+a_5=10，a_2+a_6=16，则a_9的值为（）（2分）

A.22B.24C.26D.28

【答案】C

【解析】设公差为d，则a_1+a_5=2a_1+4d=10，a_2+a_6=2a_1+6d=16，解得a_1=2，d=2，所以a_9=2+8×2=18。考查等差数列性质。

10.执行以下代码段后，列表L的内容为（）（2分）

L=[1,2,3,4,5]

foriinrange(1,6):

L[i-1]=L[i]

A.[1,2,3,4,5]B.[2,3,4,5,6]C.[5,4,3,2,1]D.[1,3,5,2,4]

【答案】C

【解析】代码执行过程为L[0]=L[1]=2，L[1]=L[2]=3，L[2]=L[3]=4，L[3]=L[4]=5，L[4]=L[5]=6（但L只有5个元素），所以L=[5,4,3,2,1]。考查循环与列表操作。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下关于圆锥的叙述，正确的有（）（4分）

A.圆锥的轴截面是等腰三角形B.圆锥的侧面展开图是扇形

C.圆锥的体积公式为V=1/3πr2hD.圆锥的母线与底面半径垂直

【答案】A、B、C

【解析】圆锥的轴截面是等腰三角形，侧面展开图是扇形，体积公式为V=1/3πr2h，母线与底面半径不垂直。考查圆锥的性质。

2.以下不等式成立的有（）（4分）

A.|x-1|2B.x2-40C.ln(x+1)1D.e^x1

【答案】A、B、D

【解析】|x-1|2等价于x3或x-1，x2-40等价于x2或x-2，ln(x+1)1等价于xe^1-1=e-1，e^x1等价于x0。考查不等式的解法。

3.以下函数在定义域内单调递增的有（）（4分）

A.f(x)=2x+1B.f(x)=x2C.f(x)=ln(x+1)D.f(x)=1/x

【答案】A、C

【解析】f(x)=2x+1是线性函数，单调递增；f(x)=x2在(0,+∞)单调递增；f(x)=ln(x+1)单