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青岛版8年级数学下册《图形的平移与旋转》专题测评
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列新能源汽车标识属于中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（）
A． B．
C． D．
3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将三角形ABC绕点P旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（）
A．（0，4） B．（1，1） C．（1，2） D．（2，1）
4、已知点坐标为，将点向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到，则点的坐标为（?????）
A． B． C． D．
5、对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，下列汽车的标识是中心对称图形的是（???????）
A． B．
C． D．
6、如图，P是平分线上一点，OP＝10，，在绕点P旋转的过程中始终保持不变，其两边和OA，OB分别相交于M，N，下列结论：①是等边三角形；②MN的值不变；③OM＋ON＝10；④四边形PMON面积不变．其中正确结论的个数为（???????）
A．4 B．3 C．2 D．1
7、在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位后得到的点位于（???????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、如图，在中，，，将绕点C按逆时针方向旋转后得到，设CD交AB于点F，连接AD，若，则旋转角的度数为（???????）
A．50° B．40° C．30° D．20°
9、如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（?????）
A．4步 B．5步 C．6步 D．7步
10、如图，G是正方形ABCD内一点，以GC为边长，作正方形GCEF，连接BG和DE，试用旋转的思想说明线段BG与DE的关系（）
A．DE＝BG B．DE＞BG C．DE＜BG D．DE≥BG
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）
1、如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，，直线，相交于点，连接，在旋转过程中，线段的最大值为__________．
2、如图，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中B、C、D分别落在点E，F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，若CD＝4，BC＝2，则平行四边形ABCD的面积为______．
3、如图，D是等边三角形ABC内一点，∠ADB＝90°，将△ABD绕点A旋转得到△ACE，延长BD交CE于点G，连接ED并延长交BC于点F．则下列结论：①△ADE是等边三角形；②四边形ADGE是轴对称图形；③AC，EF互相平分；④BF＝CF．其中正确的有_____．（填序号）
4、把点向左平移2个单位，再向上平移1个单位得点，则点的坐标是______．
5、如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B位置，若AC⊥AB，则∠BAC的度数是_____．
6、在平面直角坐标系中，将点绕原点O逆时针旋转90°后得到的点Q坐标为______．
7、如图，在中，，，．以斜边的中点为旋转中心，把按逆时针方向旋转角，当点的对应点与点重合时，，两点的对应点分别记为，，与的交点为，此时等于___，的面积为___．
8、在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为______．
9、如图，正方形的对角线、相交于点O，等边绕点O旋转，在旋转过程中，当时，的度数为____________．
10、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），B（-1，2）．以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°，再沿y轴向下平移两个单位，得到△A′O′B′，其中点A′与点A对应，点B′与点B对应．则点B′的坐标为__________．
三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、若△ABC，△ADE为等腰三角形，AC＝BC，AD＝DE，将△ADE绕点A旋转，连接BE，F为BE中点，连接CF，DF．
(1)若∠ACB＝∠ADE＝90°，如图1，试探究DF与CF的关系并证明；
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