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小学数学解决问题专题练习题

在小学数学的学习旅程中，“解决问题”占据着举足轻重的地位。它不仅是对学生数学知识掌握程度的综合检验，更是培养逻辑思维、分析能力和解决实际问题能力的关键途径。本专题将围绕小学阶段常见的解决问题类型，提供一系列具有代表性的练习题，并辅以简要的解题思路点拨，旨在帮助同学们熟悉各类问题的结构特征，掌握解题方法，从而提升解题技能与数学素养。

一、加减乘除的实际应用

这是解决问题中最基础也最核心的部分，贯穿于整个小学阶段。理解运算的意义，并能根据题目情境正确选择运算方法，是解决此类问题的关键。

例题1：学校图书馆原有故事书若干本，开学初又购进了200本，现在一共有故事书580本。图书馆原有故事书多少本？

思路点拨：此题考查“已知增加后的总量和增加的数量，求原来的数量”，应用减法。现在的数量减去购进的数量，即可得到原有的数量。

解答：580-200=380(本)

答：图书馆原有故事书380本。

例题2：果园里有苹果树4行，每行12棵；梨树5行，每行10棵。果园里苹果树和梨树一共有多少棵？

思路点拨：此题需要先分别求出苹果树和梨树各自的棵数（运用乘法），然后将两者相加（运用加法）得到总数。这是“先乘后加”的两步运算问题。

解答：

苹果树：4×12=48(棵)

梨树：5×10=50(棵)

一共：48+50=98(棵)

答：果园里苹果树和梨树一共有98棵。

练习题：

1.小红有零花钱45元，买文具用去了18元，妈妈又给了她25元。小红现在有零花钱多少元？

2.三年级（1）班有男生22人，女生比男生少3人。这个班一共有学生多少人？

3.一个足球售价75元，一个篮球售价68元。买3个足球和2个篮球一共需要多少元？

4.学校组织学生去春游，每辆车限乘45人，租了6辆车，结果还空出12个座位。参加春游的学生一共有多少人？

二、两步或多步运算解决问题

此类问题需要学生连贯思考，找出中间问题，分步解决。它能有效锻炼学生的逻辑思维链条和综合分析能力。

例题3：妈妈买了3箱牛奶，每箱有12盒，每盒牛奶4元。妈妈买这些牛奶一共用了多少元？

思路点拨：可以先算一共有多少盒牛奶（3箱×12盒/箱），再算总价钱（总盒数×4元/盒）；也可以先算一箱牛奶多少钱（12盒×4元/盒），再算3箱的总价钱（一箱价钱×3箱）。两种方法体现了不同的思考路径。

解答（方法一）：

总盒数：3×12=36(盒)

总价钱：36×4=144(元)

答：妈妈买这些牛奶一共用了144元。

解答（方法二）：

一箱价钱：12×4=48(元)

总价钱：48×3=144(元)

答：妈妈买这些牛奶一共用了144元。

例题4：修路队要修一条长800米的公路，第一天修了245米，第二天修了255米，还剩多少米没有修？

思路点拨：可以用总长度依次减去前两天修的长度；也可以先求出前两天一共修的长度，再用总长度减去已修的长度。后者在计算上可能更简便。

解答（方法二思路）：

已修长度：245+255=500(米)

剩余长度：800-500=300(米)

答：还剩300米没有修。

练习题：

5.商店运来一批水果，其中苹果有3箱，每箱25千克；香蕉有4箱，每箱18千克。苹果比香蕉多多少千克？

6.学校食堂买来大米8袋，每袋50千克。吃了4天后，还剩下160千克。平均每天吃多少千克大米？

7.玩具厂计划生产500个玩具，已经生产了3天，每天生产80个。剩下的要在2天内完成，平均每天需要生产多少个？

8.一本书有280页，小明已经看了105页，剩下的他计划每天看15页，还要多少天才能看完？

三、常见的数量关系问题

小学阶段有几类典型的数量关系问题，如平均数问题、倍数问题、归一与归总问题等，理解其内在的数量关系是解题的核心。

例题5：小明期中考试语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中语文90分，数学95分，他的英语成绩是多少分？

思路点拨：平均数问题的基本数量关系是“总数量=平均数×总份数”。先求出三科的总成绩，再减去语文和数学的成绩，即可得到英语成绩。

解答：

三科总分：92×3=276(分)

英语成绩：276-90-95=91(分)

答：他的英语成绩是91分。

例题6：果园里有桃树40棵，梨树的棵数是桃树的3倍，苹果树的棵数比梨树少25棵。苹果树有多少棵？

思路点拨：这是一道倍数问题。先根据“梨树的棵数是桃树的3倍”求出梨树的棵数，再根据“苹果树比梨树少25棵”求出苹果树的棵数。

解答：

梨树：40×3=120(棵)

苹果树：120-25=95(棵)

答：苹果树有9