北师大版数学九年级上册 专题训练 特殊平行四边形中的折叠问题（含解析）.docxVIP

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专题训练特殊平行四边形中的折叠问题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在菱形中，是上一点．沿折叠，点A恰好落在上的点F处，那么的度数是（???）

A． B． C． D．

2．如图，在菱形中，，点分别在边上．将菱形沿折叠，点B恰好落在边上的点G处，且．若，则的长为（???）

A．6 B． C．8 D．

二、填空题

3．如图，菱形纸片中，，点E在边上，沿折叠菱形纸片，使点C落在（P为的中点）所在的直线上的点处．若菱形的边长为2，则点E到的距离为．

三、单选题

4．如图，将矩形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置，的延长线交于点G．若，则（???）

A． B． C． D．

四、填空题

5．如图，在矩形纸片中，已知，折叠纸片，使边落在对角线上，点B落在点F处，折痕为．若，则的长为．

6．如图所示，在矩形中，是上一点，交于点F，将沿折叠，点C恰好落在边上的点处，则的度数为．

五、单选题

7．如图，将正方形纸片折叠，使点D落在边上的点处，点C落在点处．若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

六、填空题

8．如图，将正方形纸片折叠，使边均落在对角线上，折痕为，则的度数为．

9．如图，把正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为，再过点B折叠纸片，使点A落在上的点F处，折痕为．若的长为2，则的长为．

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参考答案

题号

1

2

4

7

答案

C

B

A

B

1．C

【解析】略

2．B

【详解】如图，设与相交于点交于点H，过点C作于点Q．

四边形为菱形，，

，

为等边三角形，

．

，

．

由折叠的性质，得，

，

，

，

为菱形的高．

又，

．

由勾股定理，得，

．

3．

【详解】如图，连接，过点E作于点F，则．

四边形为菱形，，

易得为等边三角形，，

，

．

为的中点，

为的平分线，，

．

由折叠的性质，得．

设，则

菱形的边长为，

，解得，

点E到的距离为．

4．A

【解析】略

5．6

【详解】设四边形是矩形，

．

由折叠可知，，

．

在中，．

在中，，

，解得，

的长为6．

6．

【分析】本题考查矩形与折叠，正方形的判定和性质，熟练掌握矩形的性质，折叠的性质，是解题的关键，先求出的度数，折叠，推出四边形是正方形，进而得到，根据三角形的外角的性质，折叠的性质和平角的定义，进行求解即可．

【详解】解：在矩形中，，．

沿折叠，点C恰好落在边上的点处，，

四边形是正方形，

．

由三角形的外角性质，得．

由翻折的性质，得，．

故答案为：．

7．B

【解析】略

8．

【详解】如图，四边形是正方形，．根据折叠可知，．，即．

9．

【详解】四边形是正方形，．由折叠的性质，得．

在中，由勾股定理，得．