安徽省宿州市砀山县第二初级中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（含解析）.docxVIP

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安徽省宿州市砀山县第二初级中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列选项中的数，是无理数的是（???）

A． B． C． D．

2．下列各式中运算正确的是（）

A． B． C． D．

3．下列说法正确的是（???）

A． B．2的算术平方根是4

C．1的平方根是 D．0没有平方根

4．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）

A． B．7 C．或7 D．以上都不对

5．在下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（???）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

6．若a，b均为正整数，且，，则的最小值是（???）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．已知，如图，长方形中，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为（???）

A．6 B．8 C．10 D．12

8．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得，若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也下滑，则梯子的长度为（????）

A． B． C． D．

9．下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是（???）

A． B．

C． D．

10．如图，空心玻璃圆柱的底面圆的周长是24，高是5，内底面的点A处有一只小虫，要吃到点B处的食物，需要爬行的最短路径的长是（）

A．6 B．7 C．13 D．10

二、填空题

11．要使有意义，则的取值范围是．

12．小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，其流程图如下，当输入的值是64时，输出的值是．

13．如图所示，一棵大树在离地面米处断裂，断裂后树的顶部落在离底部米处．这棵大树在折断之前是米．

14．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是．

??

三、解答题

15．计算：

(1)．

(2)

16．计算：

(1)；

(2)；

17．计算：

(1)

(2)

18．如图，在四边形中，．求四边形的面积．

19．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分．

(1)求a、b、c的值；

(2)求的平方根．

20．去年第13号台风“贝碧嘉”在我国沿海地区登陆，影响范围大，破坏力极强．如图，台风中心沿东西方向由A向B移动，已知点C为一海港，与A，B的距离分别为，，且．根据实测数据，台风中心半径范围内的地区会受到台风影响．

(1)海港C受台风影响吗？为什么？

(2)若台风中心的移动速度不变，该海港受台风影响持续，求台风中心的移动速度．

21．如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点A修了一条垂直的小路（垂足为E），E恰好是的中点，且．

(1)求边的长；

(2)连接，判断的形状；

(3)求这块空地的面积．

22．如图甲，笔直的公路上，两点相距20，，为两村庄，于点，于点，已知，，现在计划在公路的段上建一个土特产品收购站．

(1)若规划，两村到收购站的距离相等，则收购站应建在离点多远处？

(2)若规划，两村到收购站的距离的和最短，请在图乙中通过作图画出收购站的位置，计算得到距离的和最短值为．

23．我们知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家还发现：在一个直角三角形中，两条直角边长的平方和等于斜边长的平方．即如果一个直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么．

（1）直接填空：如图①，若a＝3，b＝4，则c＝；若，，则直角三角形的面积是______．

（2）观察图②，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上，请利用几何图形的之间的面积关系，试说明．

（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长？

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《安徽省宿州市砀山县第二初级中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

C

D

C

B

A

C

B

C

1．C

【分析】本题考查了无理数的概念，解题的关键是掌握无理数的定义（无限不循环小数），并能区分有理数与无理数．

明确有理数（