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基于Bouc-Wen模型的迟滞非线性系统自适应控制策略与实践

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域中，迟滞非线性系统广泛存在于航空航天、机械工程、智能材料驱动系统等多个重要领域。例如，在航空航天领域，飞行器的舵机系统由于机械部件的摩擦、间隙以及材料的特性，存在明显的迟滞非线性现象，这会影响飞行器的飞行姿态控制精度，进而威胁飞行安全；在智能材料驱动系统中，压电陶瓷驱动器凭借其高精度、快速响应等优势，在精密定位、微纳操控等领域应用广泛，然而，压电陶瓷材料固有的迟滞非线性特性，使得其输出位移与输入电压之间呈现复杂的非线性关系，导致系统性能下降，难以满足高精度控制的要求，严重制约了相关技术的发展与应用。

迟滞非线性的存在使得系统的输入输出关系变得复杂且具有记忆性，传统的线性控制理论难以对其进行有效控制。这不仅导致系统的控制精度降低，还可能引发系统的不稳定，增加系统运行的风险和成本。因此，对迟滞非线性系统进行深入研究，寻找有效的控制方法，具有重要的理论意义和实际应用价值。

Bouc-Wen模型作为一种广泛应用的迟滞非线性模型，能够较为准确地描述多种材料和系统的迟滞特性。它以简洁的数学形式，通过引入内部变量来刻画迟滞回线的形状和特性，涵盖了刚度退化、强度退化等多种力学特征，在结构工程、振动控制、材料力学等领域发挥着关键作用。例如在结构工程中用于描述钢结构的塑性变形、混凝土结构的开裂和钢筋的滑移等非线性滞回行为；在振动控制领域用于描述阻尼器的非线性滞回特性，通过优化阻尼器参数有效降低结构振动幅度。基于Bouc-Wen模型开展自适应控制研究，能够充分利用模型对迟滞特性的描述能力，结合自适应控制算法的自适应性和鲁棒性，使控制系统能够根据系统的实时状态自动调整控制策略，从而有效补偿迟滞非线性的影响，提高系统的控制精度和稳定性，具有重要的理论和实际意义。

1.2国内外研究现状

国外对迟滞非线性系统的研究起步较早，在Bouc-Wen模型及自适应控制方面取得了一系列成果。SpencerJrBF等人于1997年提出了用于磁流变阻尼器的现象学模型，即Bouc-Wen模型的一种应用形式，为磁流变阻尼器的控制提供了理论基础。WebbM、KurdilaA和LagoudasD在2000年研究了带有执行器迟滞的模型参考控制中的自适应迟滞模型，通过自适应控制策略来补偿迟滞非线性的影响。SuCY等人在2005年针对具有未知Prandtl-Ishlinskii迟滞的一类非线性系统，提出了自适应变结构控制方法，有效提高了系统的控制性能。近年来，国外学者不断探索新的理论和方法，如将深度学习、神经网络等人工智能技术与Bouc-Wen模型相结合，以提高模型的精度和自适应控制的效果。

国内在这方面的研究也在不断深入和发展。赵新龙、李智和苏春翌在2014年采用Bouc-Wen模型描述迟滞特性，并通过傅立叶变换得到模型的近似解，提出预设自适应控制方法来保证系统跟踪误差的暂态和稳态性能，仿真结果验证了该方法的有效性。RakotondrabeM在2011年研究了Bouc-Wen建模和逆乘法结构，用于补偿压电执行器中的迟滞非线性，为压电执行器的控制提供了新的思路。陈辉、谭跃等人在2011年基于Duhem模型进行动态迟滞的辨识，丰富了迟滞非线性的建模方法。此外，国内学者还针对不同应用领域，如精密压电驱动系统、气动柔顺打磨装置等，开展了迟滞非线性控制的研究，取得了一定的成果。

然而，现有研究仍存在一些不足之处。一方面，Bouc-Wen模型的参数辨识问题尚未得到完全解决，准确确定模型中的各项参数对于提高模型的准确性至关重要，但目前常用的参数辨识方法，如最小二乘法、遗传算法、粒子群优化算法等，都存在一定的局限性，如计算复杂度高、容易陷入局部最优解等。另一方面，在自适应控制策略方面，虽然已经提出了多种方法，但在实际应用中，仍然难以兼顾系统的快速性、准确性和鲁棒性，特别是在面对复杂多变的工作环境和系统不确定性时，现有的控制策略往往难以满足实际需求。

1.3研究内容与方法

本文的主要研究内容包括以下几个方面：

Bouc-Wen模型分析：深入研究Bouc-Wen模型的结构、特性以及适用范围，分析模型中各个参数对迟滞特性的影响，为后续的自适应控制策略设计奠定基础。通过对模型的理论推导和数值仿真，揭示模型的内在规律，明确模型在描述迟滞非线性时的优势和局限性。

自适应控制策略设计：结合Bouc-Wen模型的特点，设计适用于迟滞非线性系统的自适应控制策略。利用自适应控制理论，使控制器能够根据系统的实时状态和输入信号，自动调整控制参数，以实现对迟滞非线性的有效补偿。重点研究如何将自适应控制算法