高考数学椭圆知识点与应用.pdfVIP

第五节椭圆

[考纲传真]1.了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问

题中的作用.2.掌握椭圆的定义、几何图形、方程及简单性质.3.理解数形结合

思想.4.了解椭圆的简单应用．

1.椭圆的定义

(1)我们把平面内到两个定点F，F的距离之和等于常数(大于|FF|)的点的

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集合叫作椭圆．这两定点F，F叫作椭圆的焦点，两个焦点F，F间的距离叫

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作椭圆的焦距．

(2)集合P＝{M||MF|＋|MF|＝2a}，|FF|＝2c，其中a，c为常数且a0，c0.

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①当2a|FF|时，M点的轨迹为椭圆；

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②当2a＝|FF|时，M点的轨迹为线段FF；

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③当2a|FF|时，M点的轨迹不存在．

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2.椭圆的方程和几何性质

Section5Oval

[Examinationsyllabusfax]1.Understandtheactualbackgroundofellipses,and

understandtheroleofellipsesindepictingtherealworldandsolvingpractical

problems.2.Masterthedefinition,geometricfigures,standardequationsandsi

mplepropertiesofellipses.3.Understandtheideaofcombiningnumbersand

shapes.4.Understandthesimpleapplicationsofellipses.

1.Definitionof

ellipse

(1)Wecallthesetofpointsinthenewherethesumofthedistances

fromthetwofixedpointsF,Fisequaltoaconstant(greaterthan|FF|)asan

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