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2025年人教版初中数学几何证明题专项试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°，则∠A、∠B、∠C的平分线所组成的∠DOE的度数是（）。

A.35°B.40°C.50°D.65°

2.下列条件中，能判断△ABC≌△DEF的是（）。

A.AB=DE，AC=DF，∠B=∠E

B.∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE

C.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F

D.AC=DF，∠B=∠E，∠C=∠F

3.如图所示（此处无图），直线l1∥l2，点E、F分别在直线l1、l2上，点D是直线l1、l2之间的点，若∠EFD=50°，则∠EDF的度数是（）。

A.30°B.40°C.50°D.60°

4.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE与EC的比值为（）。

A.1:2B.1:3C.2:3D.3:4

5.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边上的高为（）。

A.4cmB.4.8cmC.5cmD.6cm

6.下列几何图形中，不是中心对称图形的是（）。

A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.正方形

7.如图所示（此处无图），四边形ABCD是平行四边形，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。下列条件中，能判断四边形BEDF是平行四边形的是（）。

A.∠BED=∠DFC

B.BE∥DF

C.AD=BE

D.∠AEB=∠CFD

8.已知圆的半径为5cm，弦长为6cm，则该弦到圆心的距离为（）。

A.3cmB.4cmC.5cmD.7cm

9.如图所示（此处无图），PA、PB分别切⊙O于点A、B，PC是⊙O的直径，若∠APC=60°，则∠AOB的度数是（）。

A.60°B.90°C.120°D.150°

10.已知等腰梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，腰长为5cm，则其高为（）。

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分。请将答案填在答题卡对应位置）

11.如图所示（此处无图），在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于E，若∠B=70°，∠C=50°，则∠ADE=______°。

12.在一个三角形中，两边长分别为5cm和9cm，第三边长是偶数，则第三边长的取值范围是______。

13.如图所示（此处无图），在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠OAB=30°，则tan∠BOC=______。

14.已知一个圆的周长为12πcm，则该圆的面积是______。

15.如图所示（此处无图），PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，若∠APB=80°，则∠AOB的度数是______°。

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本小题满分10分）如图所示（此处无图），在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=4，BC=10。求证：△ADE∽△ABC。

17.（本小题满分12分）如图所示（此处无图），在四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别在边AD、BC上，且AE=CF，AF、DE相交于点O。求证：四边形AFCO是平行四边形。

18.（本小题满分12分）如图所示（此处无图），在△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，点E在边AC上，DE⊥AB于点F，且AD=AE。求证：BC=BD+CE。

19.（本小题满分12分）如图所示（此处无图），在⊙O中，弦AB=弦CD，弦AB、CD相交于点E。求证：AE=CE，BE=DE。

20.（本小题满分12分）如图所示（此处无图），PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，PO交⊙O于点C，交AB于点D。若PA=PC=4cm，∠P=60°。求⊙O的半径。

21.（本小题满分10分）如图所示（此处无图），在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E、F分别是边AD、BC的中点，点G在对角线BD上，且DG=BD/3。求证：四边形EFCG是平行四边形。

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试卷答案

1.A

2.B

3.B

4.A

5.B

6.A

7.A

8.B

9.C