函数题目计算题及答案.docVIP

函数题目计算题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^2-4x+4在区间[0,4]上的最小值是

A.-4

B.0

C.4

D.8

答案：B

2.函数f(x)=|x-1|在x=2时的导数是

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：C

3.函数f(x)=e^x在x=0处的泰勒展开式的前三项是

A.1+x+x^2

B.1+x+x^2/2

C.1+x+x^2/6

D.1+x+x^3

答案：B

4.函数f(x)=sin(x)在x=π/2处的导数是

A.0

B.1

C.-1

D.π

答案：B

5.函数f(x)=ln(x)在x=1处的导数是

A.0

B.1

C.-1

D.1/2

答案：B

6.函数f(x)=x^3-3x^2+2x在x=1处的导数是

A.0

B.1

C.-1

D.3

答案：A

7.函数f(x)=arctan(x)在x=0处的导数是

A.0

B.1

C.-1

D.1/2

答案：A

8.函数f(x)=2^x在x=1处的导数是

A.0

B.1

C.2

D.2^1

答案：C

9.函数f(x)=x^2e^x在x=0处的导数是

A.0

B.1

C.2

D.1+2x

答案：C

10.函数f(x)=cos(x)在x=π/4处的导数是

A.0

B.1/√2

C.-1/√2

D.√2

答案：C

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.下列函数中，在x=0处可导的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sin(x)

答案：ACD

2.下列函数中，在x=1处连续的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x-1|

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sin(x)

答案：ACD

3.下列函数中，在x=0处可微的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sin(x)

答案：ACD

4.下列函数中，在x=1处取得极值的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x-1|

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sin(x)

答案：AB

5.下列函数中，在x=0处取得极值的有

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sin(x)

答案：BD

6.下列函数中，在x=1处取得极值的有

A.f(x)=x^3-3x^2+2x

B.f(x)=x^2-4x+4

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sin(x)

答案：AB

7.下列函数中，在x=0处取得极值的有

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sin(x)

答案：BD

8.下列函数中，在x=1处取得极值的有

A.f(x)=x^3-3x^2+2x

B.f(x)=x^2-4x+4

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sin(x)

答案：AB

9.下列函数中，在x=0处取得极值的有

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sin(x)

答案：BD

10.下列函数中，在x=1处取得极值的有

A.f(x)=x^3-3x^2+2x

B.f(x)=x^2-4x+4

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sin(x)

答案：AB

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^2在x=1处的导数是2。

答案：正确

2.函数f(x)=sin(x)在x=π/2处的导数是1。

答案：正确

3.函数f(x)=ln(x)在x=1处的导数是1。

答案：正确

4.函数f(x)=e^x在x=0处的导数是1。

答案：正确

5.函数f(x)=x^3在x=1处的导数是3。

答案：错误

6.函数f(x)=arctan(x)在x=0处的导数是1。

答案：错误

7.函数f(x)=2^x在x=1处的导数是2。

答案：正确

8.函数f(x)=x^2e^x在x=0处的导数是2。

答案：正确

9.函数f(x)=cos(x)在x=π/4处的导数是1/