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;图象和性质的综合应用问题的求解思路
先将y=f(x)化为y=Asin(ωx+φ)+B的形式,再借助y=Asin(ωx+φ)+B的图象和性质(如定义域、值域、最值、周期性、对称性、单调性等)解决相关问题.
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;解:(1)第1步:利用三角恒等变换化简函数f(x)的解析式.
;第2步:利用函数f(x)的值域得出关于a,b的方程组,解出a,b,得出解析式.
;第3步:利用正弦型函数的单调性整体代换得单调递增区间.
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;对于不方便直接求出方程根的判断方程根个数的问题,我们可以用数形结合法求解,具体步骤是把方程根的个数转化为两个容易作的图象的交点
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