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2026高考数学复习第六节一元二次不等式恒成立问题.pptx

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    CONTENTS目录题点一在R上的恒成立问题一题点二在给定区间上的恒成立问题二题点三变换主元解决恒成立问题三课时跟踪检测四

    题点一在R上的恒成立问题例1若命题p：“?x∈R，(k2－1)x2＋4(1－k)x＋3≤0”是假命题，则k的取值范围是()A．(1,7) B．[1,7)C．(－7,1) D．(－7,1]√

    解析：因为命题“?x∈R，(k2－1)x2＋4(1－k)x＋3≤0”是假命题，所以命题“?x∈R，(k2－1)x2＋4(1－k)x＋30”是真命题，若k2－1＝0，即k＝1或k＝－1，当k＝1时，不等式为30，恒成立，满足题意；当k＝－1时，不等式为8x＋30，

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